Einsteinova teorie relativity

Einsteinova teorie relativity je slavná teorie, ale je málo srozumitelná. Teorie relativity se týká dvou různých prvků téže teorie: obecné relativity a speciální relativity. Teorie speciální relativity byla představena nejprve a byla později považována za zvláštní případ komplexnější teorie obecné relativity.

Obecná relativita je teorie gravitace, kterou Albert Einstein vyvinul mezi lety 1907 a 1915, s příspěvky mnoha dalších po roce 1915.

Einsteinova teorie relativity zahrnuje propojení několika různých konceptů, které zahrnují:

• Einsteinova teorie speciální relativity - lokalizované chování předmětů v inerciálních referenčních rámcích, obecně relevantní pouze při rychlostech velmi blízkých rychlosti světla
• Lorentzovy transformace - transformační rovnice použité pro výpočet změn souřadnic pod speciální relativitou
• Einsteinova teorie obecné relativity - komplexnější teorie, která zachází s gravitací jako s geometrickým jevem zakřiveného časoprostorového souřadnicového systému, který také zahrnuje neinertiální (tj. akcelerující) referenční rámce
instagram viewer
• Základní principy relativity

Klasická relativita (definovaná zpočátku pomocí Galileo Galilei a rafinovaný Sirem Isaac Newton) zahrnuje jednoduchou transformaci mezi pohybujícím se objektem a pozorovatelem v jiném inerciálním referenčním rámci. Pokud chodíte v jedoucím vlaku a někdo, kdo stojí na zemi, sleduje vaši rychlost, vzhledem k pozorovatel bude součet vaší rychlosti vzhledem k vlaku a rychlosti vlaku vzhledem k pozorovatel. Jste v jednom inerciálním referenčním rámci, vlak sám (a každý, kdo na něm stále sedí) je v jiném a pozorovatel je v jiném.

Problém je v tom, že ve většině 19. století se věřilo, že se šíří jako vlna skrze vesmír látka známá jako éter, která by se počítala jako samostatný referenční rámec (podobný tomu ve výše uvedeném vlaku) příklad). Slavný Michelson-Morleyův experiment, nedokázal však detekovat pohyb Země ve vztahu k éteru a nikdo nedokázal vysvětlit proč. Něco bylo špatného s klasickou interpretací relativity, která se vztahovala na světlo... a tak pole přišlo na novou interpretaci, když Einstein přišel.

V roce 1905 Albert Einstein publikoval (mimo jiné) referát nazvaný "O elektrodynamice pohybujících se těl" v deníku Annalen der Physik. Příspěvek prezentoval teorii speciální relativity založenou na dvou postulátech:

Princip relativity (první postulát): Fyzikální zákony jsou stejné pro všechny inerciální referenční rámce.

Princip stálosti rychlosti světla (druhý postulát): Světlo se vždy šíří vakuem (tj. Prázdným prostorem nebo „volným prostorem“) při určité rychlosti c, která je nezávislá na stavu pohybu emitujícího těla.

Článek ve skutečnosti představuje formálnější, matematickou formulaci postulátů. Frázování postulátů se mírně liší od učebnice k učebnici kvůli problémům s překladem, od matematické němčiny po srozumitelnou angličtinu.

Druhý postulát je často mylně napsán tak, že zahrnuje rychlost světla ve vakuu C ve všech referenčních rámcích. Toto je vlastně odvozený výsledek dvou postulátů, spíše než část druhého postulátu samotného.

První postulát je do značné míry zdravý rozum. Druhým postulátem však byla revoluce. Einstein již představil fotonová teorie světla ve svém příspěvku na fotoelektrický efekt (což učinilo éter zbytečným). Druhý postulát byl tedy důsledkem hromadění fotonů bez hmoty C ve vakuu. Ether již neměl zvláštní roli jako „absolutní“ inerciální referenční rámec, takže to nebylo jen zbytečné, ale kvalitativně zbytečné za zvláštní relativity.

Pokud jde o samotný papír, cílem bylo smířit Maxwellovy rovnice pro elektřinu a magnetismus s pohybem elektronů blízko rychlosti světla. Výsledkem Einsteinovy ​​práce bylo představit nové transformace souřadnic, nazývané Lorentzovy transformace, mezi inerciálními referenčními rámci. Při pomalých rychlostech byly tyto transformace v podstatě totožné s klasickým modelem, ale při vysokých rychlostech blízko rychlosti světla vedly k radikálně odlišným výsledkům.

Speciální relativita přináší několik důsledků z použití Lorentzových transformací při vysokých rychlostech (blízko rychlosti světla). Mezi ně patří:

• Dilatace času (včetně populárního „dvojče paradoxu“)
• Délka kontrakce
• Transformace rychlosti
• Relativistické sčítání rychlosti
• Relativistický dopplerovský efekt
• Simultánnost a synchronizace hodin
• Relativistický moment
• Relativistická kinetická energie
• Relativistická masa
• Relativistická celková energie

Kromě toho jednoduché algebraické manipulace výše uvedených konceptů přinášejí dva významné výsledky, které si zaslouží individuální zmínku.

Einstein dokázal, že hmota a energie spolu souvisejí, díky slavnému vzorci E=mc2. Tento vztah se nejdramatičtěji prokázal světu, když jaderné bomby uvolnily na konci druhé světové války energii v Hirošimě a Nagasaki.

Žádný objekt s hmotou nemůže zrychlit přesně na rychlost světla. Bezhmotný objekt, jako foton, se může pohybovat rychlostí světla. (Foton však vlastně nezrychluje, protože to je vždy pohybuje se přesně na rychlost světla.)

Ale pro fyzický objekt je rychlost světla limitem. Kinetická energie při rychlosti světla jde do nekonečna, takže to nikdy nemůže být dosaženo zrychlením.

Někteří poukázali na to, že objekt se teoreticky mohl pohybovat rychleji, než je rychlost světla, pokud nezrychlil dosažení této rychlosti. Zatím však žádná fyzická entita tuto vlastnost nevystavila.

V roce 1908 Max Planck použil termín „teorie relativity“ k popisu těchto konceptů, protože v nich hraje klíčovou roli relativita. V té době se ovšem tento termín vztahoval pouze na speciální relativitu, protože dosud neexistovala žádná obecná relativita.

Einsteinova relativita nebyla fyziky okamžitě přijata jako celek, protože to vypadalo tak teoreticky a kontraintuitivně. Když obdržel Nobelovu cenu z roku 1921, bylo to konkrétně pro jeho řešení fotoelektrický efekt a za jeho „příspěvky k teoretické fyzice“. Relativita byla stále příliš kontroverzní, než aby se na ni bylo možno konkrétně zmínit.

V průběhu času se však předpovědi speciální relativity ukázaly jako pravdivé. Ukázalo se například, že hodiny přeletěné po celém světě se zpomalují o dobu předpokládanou teorií.

Albert Einstein nevytvořil transformace souřadnic potřebných pro speciální relativitu. Nemusel, protože Lorentzovy transformace, které potřeboval, již existovaly. Einstein byl mistrem v převzetí předchozí práce a přizpůsobení ji novým situacím, a učinil tak Lorentzovy transformace, stejně jako použil Planckovo řešení z roku 1900 k ultrafialové katastrofě v záření černého těla aby vytvořil své řešení fotoelektrický efekt, a tak rozvíjet fotonová teorie světla.

Transformace byly ve skutečnosti poprvé publikovány Josephem Larmorem v roce 1897. Trochu odlišná verze byla publikována o deset let dříve Woldemarem Voigtem, ale jeho verze měla čtverec v rovnici časových dilatací. Přesto byly obě verze rovnice pod Maxwellovou rovnicí invariantní.

Matematik a fyzik Hendrik Antoon Lorentz navrhl myšlenku „místního času“ k vysvětlení relativní simultánnosti v 1895, a přesto začal samostatně pracovat na podobných transformacích, aby vysvětlil nulový výsledek v Michelson-Morley experiment. Publikoval své transformace souřadnic v roce 1899, očividně stále nevěděl o Larmorově publikaci a přidal časovou dilataci v roce 1904.

V roce 1905 Henri Poincare upravil algebraické formulace a připsal je Lorentzovi s názvem „Lorentzovy transformace“, čímž změnil Larmorovu šanci na nesmrtelnost v tomto ohledu. Poincareova formulace transformace byla v podstatě identická s formulací, kterou by Einstein použil.

Transformace aplikované na čtyřrozměrný souřadný systém se třemi prostorovými souřadnicemi (X, y, & z) a jednorázové souřadnice (t). Nové souřadnice jsou označeny apostrofem, označeným jako „prvočíslo“ X'se vyslovuje X-primární. V níže uvedeném příkladu je rychlost v xx'směr, s rychlostí u:

X' = ( X - ut ) / sqrt (1 - u2 / C2 )
y' = y

z' = z

t' = { t - ( u / C2 ) X } / sqrt (1 - u2 / C2 )

Transformace jsou poskytovány primárně pro demonstrační účely. Jejich konkrétní aplikace budou řešeny samostatně. Termín 1 / sqrt (1 - u2/C2) v relativitě se tak často objevuje, že je označena řeckým symbolem gama v některých reprezentacích.

Je třeba poznamenat, že v případech, kdy u << C, jmenovatel se zhroutí v podstatě na sqrt (1), což je jen 1. Gamma v těchto případech se stává pouze 1. Podobně u/C2 termín se také stává velmi malým. Proto dilatace prostoru a času neexistuje na žádné významné úrovni při rychlostech mnohem pomalejších než rychlost světla ve vakuu.

Speciální relativita přináší několik důsledků z použití Lorentzových transformací při vysokých rychlostech (blízko rychlosti světla). Mezi ně patří:

• Dilatace času (včetně populárního "Twin Paradox")
• Délka kontrakce
• Transformace rychlosti
• Relativistické sčítání rychlosti
• Relativistický dopplerovský efekt
• Simultánnost a synchronizace hodin
• Relativistický moment
• Relativistická kinetická energie
• Relativistická masa
• Relativistická celková energie

Někteří lidé poukazují na to, že většina skutečných prací pro speciální relativitu již byla provedena v době, kdy ji Einstein představil. Pojmy dilatace a simultánnosti pro pohybující se těla již byly zavedeny a matematika již byla vyvinuta Lorentzem a Poincareem. Někteří jdou tak daleko, že nazývají Einsteina plagiátorem.

Tyto poplatky mají určitou platnost. Einsteinova „revoluce“ byla zcela jistě postavena na bedrech mnoha dalších prací a Einstein získal za svou roli mnohem větší kredit než ti, kteří vykonávali gruntovou práci.

Současně je třeba vzít v úvahu, že Einstein vzal tyto základní pojmy a upevnil je do teoretického rámce, který vytvořil nejsou to jen matematické triky, aby zachránily umírající teorii (tj. éter), ale spíše základní aspekty přírody jako takové že jo. Není jasné, že Larmor, Lorentz nebo Poincare zamýšleli tak odvážným krokem a historie odměnila Einsteina za tento vhled a odvahu.

V teorii Alberta Einsteina z roku 1905 (speciální relativita) ukázal, že v inerciálních referenčních rámcích nebyl žádný „preferovaný“ rámec. K vývoji obecné relativity došlo částečně jako pokus ukázat, že to platí i pro neinerciální (tj. Zrychlující) referenční rámce.

V roce 1907 Einstein publikoval svůj první článek o gravitačních účincích na světlo pod speciální relativitou. V tomto článku Einstein nastínil svůj „princip ekvivalence“, který uvedl, že pozorování experimentu na Zemi (s gravitačním zrychlením) G) by bylo totožné s pozorováním experimentu na raketové lodi, která se pohybovala rychlostí G. Princip ekvivalence lze formulovat jako:

[...] předpokládáme úplnou fyzickou ekvivalenci gravitačního pole a odpovídající zrychlení referenčního systému.

jak řekl Einstein, nebo alternativně jako jeden Moderní fyzika kniha představuje:

Neexistuje žádný místní experiment, který by mohl být proveden pro rozlišení mezi účinky jednotné gravitace pole v neakcelerujícím inerciálním rámci a účinky rovnoměrně akcelerující (neinertiální) reference rám.

Druhý článek na toto téma se objevil v roce 1911 a do roku 1912 se Einstein aktivně snažil vytvořit otce teorie relativity, která by vysvětlila speciální relativitu, ale také vysvětlila gravitaci jako geometrický jev.

V roce 1915 Einstein publikoval soubor diferenciálních rovnic známých jako Einsteinovy ​​polní rovnice. Einsteinova obecná relativita zobrazovala vesmír jako geometrický systém tří prostorových a jednorázových dimenzí. Přítomnost hmoty, energie a hybnosti (souhrnně kvantifikováno jako hmotnost-hustota energie nebo stresová energie) vedlo k ohnutí tohoto souřadnicového systému časoprostoru. Gravitace se tedy pohybovala po „nejjednodušší“ nebo nejméně energetické cestě touto zakřivenou časoprostorem.

V nejjednodušších možných termínech a odstraněním složité matematiky našel Einstein následující vztah mezi zakřivením časoprostoru a hustotou hmoty a energie:

(zakřivení časoprostoru) = (hmotnost-hustota energie) * 8 pi G / C4

Rovnice ukazuje přímý, konstantní poměr. Gravitační konstanta, G, pochází z Newtonův zákon gravitace, zatímco závislost na rychlosti světla, C, se očekává od teorie speciální relativity. V případě nulové (nebo téměř nulové) hustoty hmota-energie (tj. Prázdný prostor) je prostorový čas plochý. Klasická gravitace je zvláštní případ projevů gravitace v relativně slabém gravitačním poli, kde C4 termín (velmi velký jmenovatel) a G (velmi malý čitatel) zmenšují korekci zakřivení.

Einstein to znovu nevytrhl z klobouku. Těžce pracoval s Riemannian geometrií (neeuklidovská geometrie vyvinutá matematikem Bernhardem Riemannem roky) dříve), ačkoli výsledný prostor byl spíše 4-dimenzionální Lorentziánský rozdělovač než přísně Riemannian geometrie. Přesto byla Riemannova práce nezbytná pro dokončení Einsteinových vlastních rovnic pole.

Pro analogii s obecnou relativitou zvažte, že jste natáhli prostěradlo nebo kus elastického bytu a rohy pevně připojili k některým zabezpečeným sloupkům. Nyní začnete na arch ukládat věci různých hmotností. Tam, kde umístíte něco velmi lehkého, bude plech trochu zakřivený dolů. Pokud však položíte něco těžkého, zakřivení bude ještě větší.

Předpokládejme, že na listu sedí těžký předmět a na list umístíte druhý, lehčí předmět. Zakřivení vytvořené těžším objektem způsobí, že světlejší objekt „proklouzne“ podél křivky směrem k němu a pokusí se dosáhnout bodu rovnováhy, kde se již dále nepohybuje. (V tomto případě samozřejmě existují i ​​další úvahy - koule se bude valit dále, než by krychle sklouzla kvůli třecím účinkům apod.)

Toto je podobné tomu, jak obecná relativita vysvětluje gravitaci. Zakřivení lehkého objektu moc neovlivní těžký objekt, ale zakřivení vytvořené těžkým objektem nám brání v pohybu do vesmíru. Zakřivení vytvořené Zemí udržuje Měsíc na oběžné dráze, ale zároveň zakřivení vytvořené Měsícem stačí k ovlivnění přílivu a odlivu.

Všechna zjištění speciální relativity také podporují obecnou relativitu, protože teorie jsou konzistentní. Obecná relativita také vysvětluje všechny jevy klasické mechaniky, protože jsou také konzistentní. Kromě toho několik zjištění podporuje jedinečné předpovědi obecné relativity:

• Precese perihelionu rtuti
• Gravitační výchylka hvězdného světla
• Univerzální expanze (ve formě kosmologické konstanty)
• Zpoždění radarových ozvěn
• Hawking záření z černých děr

• Obecný princip relativity: Fyzické zákony musí být pro všechny pozorovatele totožné, bez ohledu na to, zda jsou urychlovány.
• Princip obecné spolupráce: Fyzikální zákony musí mít ve všech souřadných systémech stejnou podobu.
• Inerciální pohyb je geodetický pohyb: Světové linie částic, které nejsou ovlivněny silami (tj. Setrvačný pohyb), jsou časově podobné nebo nulové geodézie časoprostoru. (To znamená, že tečný vektor je buď záporný nebo nulový.)
• Místní Lorentz Invariance: Pravidla speciální relativity platí místně pro všechny setrvačné pozorovatele.
• Spacetime Curvature: Jak je popsáno v Einsteinových polních rovnicích, zakřivení prostoročasu v reakci na hmotu, energii a hybnost vede k tomu, že gravitační vlivy jsou vnímány jako forma inerciálního pohybu.

Princip ekvivalence, který Albert Einstein použil jako výchozí bod pro obecnou relativitu, se ukazuje jako důsledek těchto principů.

V roce 1922 vědci zjistili, že aplikace Einsteinových polních rovnic na kosmologii měla za následek expanzi vesmíru. Einstein, věřící ve statický vesmír (a proto si myslel, že jeho rovnice jsou v omylu), přidal do rovnic pole kosmologickou konstantu, která umožňovala statická řešení.

Edwin Hubble, v roce 1929, zjistili, že došlo k červenému posunu od vzdálených hvězd, což znamenalo, že se pohybovaly s ohledem na Zemi. Zdá se, že vesmír se rozšiřoval. Einstein odstranil z jeho rovnic kosmologickou konstantu a označil ji za největší chybu své kariéry.

V 90. letech se zájem o kosmologickou konstantu vrátil v podobě temná energie. Řešení kvantových teorií pole vyústila v obrovské množství energie v kvantovém vakuu vesmíru, což mělo za následek zrychlené rozšíření vesmíru.

Když se fyzici pokoušejí aplikovat teorii kvantového pole na gravitační pole, věci se stanou velmi chaotickými. Matematicky řečeno, fyzické veličiny zahrnují odklon nebo vyústí v nekonečno. Gravitační pole pod obecnou relativitou vyžadují nekonečné množství korekcí nebo „renormalizací“ konstant, aby je přizpůsobily do řešitelných rovnic.

Pokusy o vyřešení tohoto „renormalizačního problému“ leží v jádru teorií kvantová gravitace. Kvantové gravitační teorie obvykle pracují pozpátku, předpovídají teorii a poté ji testují, než aby se skutečně pokusily určit potřebné nekonečné konstanty. Je to starý trik ve fyzice, ale zatím žádná z teorií nebyla dostatečně prokázána.

Hlavním problémem obecné relativity, který byl jinak velmi úspěšný, je její celková nekompatibilita s kvantovou mechanikou. Velká část teoretické fyziky je věnována snaze sladit tyto dva pojmy: ten, který předpovídá makroskopické jevy napříč vesmírem a ty, které předpovídají mikroskopické jevy, často v prostorech menších než atom.

Kromě toho existují určité obavy s Einsteinovou samotnou představou o časoprostoru. Co je to časoprostor? Fyzicky existuje? Někteří předpovídali „kvantovou pěnu“, která se šíří po celém vesmíru. Nedávné pokusy o teorie strun (a jeho dceřiné společnosti) používají toto nebo jiné kvantové zobrazení časoprostoru. Nedávný článek v časopise New Scientist předpovídá, že časoprostor může být kvantovým superfluidem a že celý vesmír se může otáčet na ose.

Někteří lidé poukázali na to, že pokud spacetime existuje jako fyzická látka, bude to fungovat jako univerzální referenční rámec, stejně jako éter. Anti-relativisté jsou touto perspektivou nadšeni, zatímco jiní to považují za nevědecký pokus diskreditovat Einsteina tím, že vzkřísili koncept mrtvého století.

Určité problémy se singularitami černé díry, kde se křivost časoprostoru blíží k nekonečnu, také vyvolávají pochybnosti o tom, zda obecná relativita přesně zobrazuje vesmír. Od té doby je však těžké to s jistotou vědět černé díry lze studovat pouze z dálky.

V současné době je obecná relativita tak úspěšná, že si jen těžko dokážeme představit, že by jí to hodně ublížilo rozpory a diskuse, dokud nenastane jev, který ve skutečnosti odporuje samotným předpovědím teorie.