Vypočítejte hmotnost z příkladu problému hustoty

Hustota je množství hmoty nebo hmotnosti na jednotku objemu. Tento příklad problému ukazuje, jak vypočítat hmotnost objektu ze známé hustoty a objemu.

Jako příklad jednoduchého problému najděte hmotnost kusu kovu, který má objem 1,25 m³ a hustota 3,2 kg / m³.

Nejprve byste si měli všimnout, že objem i hustota používají objem kubických metrů. To usnadňuje výpočet. Pokud by tyto dvě jednotky nebyly stejné, musíte jednu převést, aby se shodli.

Dále uspořádejte vzorec tak, aby hustota byla vyřešena podle hmotnosti.

Hustota = hmotnost ÷ objem

Znásobením obou stran rovnice objemem získáte:

Hustota x Objem = Hmotnost

nebo

Hmotnost = hustota x objem

Nyní připojte čísla k vyřešení problému:

Hmotnost = 3,2 kg / m³ x 1,25 m³

Pokud vidíte, že jednotky se nezruší, pak víte, že jste udělali něco špatného. Pokud k tomu dojde, upravte podmínky, dokud problém nebude fungovat. V tomto příkladu se krychlové metry zruší a ponechají kilogramy, což je hmotnostní jednotka.

Hmotnost = 4 kg

Najděte hmotnost kapky vody s objemem 3 galony. Je to dost snadné. Většina lidí si pamatuje hustotu vody jako 1. Ale to je v gramech na krychlový centimetr. Naštěstí je snadné vyhledat hustotu vody v jakékoli jednotce.

Hustota vody = 8,34 lb / gal

Problém se tak stává:

Hmotnost = 8,34 lb / gal x 3 gal

Hmotnost = 25 liber

Hustota zlato je 19,3 gramů na krychlový centimetr. Jaká je hmotnost zlata v kilogramech, která měří 6 palců x 4 palce x 2 palce?

Hustota se rovná hmotnosti dělené objemem.
D = m / V
kde
D = hustota
m = hmotnost
V = objem
Máme hustotu a dostatek informací, abychom našli objem v problému. Zbývá už jen najít hmotu. Vynásobte obě strany této rovnice objemem, V a získejte:
m = DV
Nyní musíme najít objem zlatého prutu. Hustota, kterou jsme dostali, je v gramech na krychlový centimetr ale tyč je měřena v palcích. Nejprve musíme převést palcová měření na centimetry.
Použijte převodní faktor 1 palec = 2,54 centimetrů.
6 palců = 6 palců x 2,54 cm / 1 palec = 15,24 cm.
4 palce = 4 palce x 2,54 cm / 1 palec = 10,16 cm.
2 palce = 2 palce x 2,54 cm / 1 palec = 5,08 cm.
Vynásobením všech tří těchto čísel získáte objem zlatého pruhu.
V = 15,24 cm x 10,16 cm x 5,08 cm
V = 786,58 cm³
Umístěte jej do výše uvedeného vzorce:
m = DV
m = 19,3 g / cm³ x 786,58 cm³
m = 14833,59 gramů
Odpověď, kterou chceme, je hmotnost zlata v kilogramech. Existují 1 000 gramů na 1 kilogram, tak:
hmotnost v kg = hmotnost vg x 1 kg / 1000 g
hmotnost v kg = 14833,59 g x 1 kg / 1000 g
hmotnost v kg = 14,83 kg.

Hmotnost zlaté tyče v kilogramech měřící 6 palců x 4 palce x 2 palce je 14,83 kilogramů.

• Největším problémem, který studenti při řešení hmoty řeší, není správné nastavení rovnice. Pamatujte, že hmotnost se rovná hustotě vynásobené objemem. Tímto způsobem se jednotky objemu zruší a jednotky zůstanou hromadné.
• Ujistěte se, že jednotky používané pro objem a hustotu spolupracují. V tomto příkladu byly smíšené metrické a anglické jednotky záměrně použity k ukázce, jak převádět mezi jednotkami.
• Obzvláště objemové jednotky mohou být složité. Pamatujte, že když určujete objem, musíte použít správný vzorec.

Nezapomeňte, že můžete uspořádat jeden vzorec pro řešení hmoty, hustoty nebo objemu. Zde jsou tři rovnice, které se mají použít:

• Hmotnost = hustota x objem
• Hustota = hmotnost ÷ Objem
• Objem = hmotnost ÷ Hustota

Pro více příkladů problémů použijte Problémy chemie. Obsahuje přes 100 různých zpracovaných příkladů užitečných pro studenty chemie.

• Tento příklad problému s hustotou ukazuje, jak vypočítat hustota materiálu když je známa hmotnost a objem.
• Tento příklad ukazuje, jak najít hustota ideálního plynu při dané molekulové hmotnosti, tlaku a teplotě.
• Tento příklad problému ukazuje kroky potřebné k převést palce na centimetry.

• "CRC Handbook of Tables for Applied Engineering Science", 2. vydání. CRC Press, 1976, Boca Raton, Fla.