V matematice je lineární rovnice rovnicí, která obsahuje dvě proměnné a může být vykreslena do grafu jako přímka. Systém lineárních rovnic je skupina dvou nebo více lineárních rovnic, které všechny obsahují stejnou sadu proměnných. Systémy lineárních rovnic lze použít k modelování skutečných problémů. Lze je řešit řadou různých metod:
Tyto rovnice jsou již zapsány forma srážení svahu, což usnadňuje jejich grafy. Pokud by rovnice nebyly zapsány ve formě svahu, je třeba je nejprve zjednodušit. Jakmile je hotovo, vyřešíme to X a y vyžaduje jen několik jednoduchých kroků:
2. Najděte bod, kde se protínají rovnice. V tomto případě je odpověď (-3, 0).
Dalším způsobem, jak vyřešit systém rovnic, je substituce. Touto metodou v podstatě zjednodušujete jednu rovnici a začleňujete ji do druhé, což vám umožňuje eliminovat jednu z neznámých proměnných.
Ve druhé rovnici X je již izolován. Pokud by tomu tak nebylo, měli bychom nejprve zjednodušit rovnici, která se má izolovat X. Po izolování X ve druhé rovnici pak můžeme nahradit X v první rovnici s ekvivalentní hodnotou z druhé rovnice: (18 - 3 let).
Pokud jsou zadané lineární rovnice psány s proměnnými na jedné straně a konstantou na druhé, nejjednodušší způsob, jak vyřešit systém, je eliminace.
1. Nejprve zapište rovnice vedle sebe, abyste mohli snadno porovnat koeficienty s každou proměnnou.
Dalším způsobem, jak vyřešit eliminací, je odečíst, spíše než přidat, dané lineární rovnice.