Trojúhelník je mnohoúhelník, který má tři strany. Odtud jsou trojúhelníky klasifikovány jako pravoúhlé nebo šikmé trojúhelníky. Pravý trojúhelník má úhel 90 °, zatímco šikmý trojúhelník nemá úhel 90 °. Šikmé trojúhelníky jsou rozděleny do dvou typů: ostré trojúhelníky a tupé trojúhelníky. Podívejme se blíže na to, co tyto dva typy trojúhelníků jsou, jejich vlastnosti a vzorce, které s nimi budete matematicky používat.
Tupý trojúhelník je ten, který má úhel větší než 90 °. Protože všechny úhly v trojúhelníku se zvyšují až o 180 °, ostatní dva úhly musí být ostré (méně než 90 °). Je nemožné, aby trojúhelník měl více než jeden tupý úhel.
Pokud je C největší úhel a hC je nadmořská výška od vrcholu C, pak platí pro tupý trojúhelník následující vztah pro výšku:
Pro tupý trojúhelník s úhly A, B a C:
Akutní trojúhelník je definován jako trojúhelník, ve kterém jsou všechny úhly menší než 90 °. Jinými slovy, všechny úhly v ostrém trojúhelníku jsou ostré.
A2 + b2 > c2b2 + c2 > a2, c2 + a2 > b2
Jestliže C je největší úhel a hC je nadmořská výška od vrcholu C, pak následující vztah pro výšku platí pro ostrý trojúhelník:
Pro ostrý tirangle s úhly A, B a C: