Vzhledem k seznamu čísel je snadné určit aritmetický průměr, nebo průměrný. Průměr je jednoduše součet čísel v daném problému vydělený počtem čísel sečtených dohromady. Například, pokud se sčítají čtyři čísla, jejich součet se vydělí čtyřmi, aby se zjistil průměrný nebo aritmetický průměr.
Průměrný nebo aritmetický průměr je někdy zaměňován se dvěma dalšími pojmy: režim a střední. Režim je nejčastější hodnotou v množině čísel, zatímco střední hodnota je číslo uprostřed rozsahu dané množiny.
Použití a aplikace
Je důležité vědět, jak vypočítat průměr nebo průměr množiny čísel. To vám mimo jiné umožní vypočítat studijní průměr. Musíte však také spočítat průměr pro několik dalších situací.
Koncept průměru umožňuje statistikům, demografům, ekonomům, biologům a dalším vědcům lépe porozumět nejběžnějším situacím. Například stanovením průměrného příjmu americké rodiny a jeho porovnáním s průměrnou cenou domov, je možné lépe porozumět rozsahu ekonomických výzev, kterým čelí většina Američanů rodiny. Podobně při pohledu na průměrnou teplotu v určité oblasti v určitém ročním období je možné předpovídat pravděpodobné počasí a vhodně provádět širokou škálu rozhodnutí.
Problémy a úskalí
Ačkoli průměry mohou být velmi užitečnými nástroji, mohou být také z různých důvodů zavádějící. Zejména mohou průměry zakrýt informace obsažené v souborech dat. Zde je několik příkladů toho, jak mohou být průměry zavádějící:
- Johnovy známky zahrnují 4,5 v matematice, 4,0 ve vědě, 2,0 v angličtině a 2,5 v historii. Poté, co průměroval jeho skóre, jeho poradce rozhodl, že John je rovný “B” student. Ve skutečnosti je však John docela talentovaný v matematice a vědě a potřebuje sanaci v angličtině a historii.
- Deset lidí bylo v místnosti. Jedna žena v místnosti byla těhotná. Na základě průměru byla tedy všichni v místnosti těhotná .1%. To je samozřejmě falešné a směšné zjištění!
Výpočet
Obecně lze spočítat průměr nebo průměr množiny čísel tím, že je všechny spočítáte a vydělíte počtem čísel. To lze definovat takto:
Pro sadu čísel {x1, x2, X3,... Xj} průměr nebo průměr je součet všech „x“ děleno „j“.
Pracované příklady
Začněme snadným příkladem. Vypočítejte průměr z následující sady čísel:
1, 2, 3, 4, 5
Chcete-li to provést, sčítat čísla a vydělit, kolik máte čísel (v tomto případě 5 z nich).
průměr = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5
průměr = 15/5
střední hodnota = 3
Zde je další příklad výpočtu průměru.
Vypočítejte průměr z následující sady čísel:
25, 28, 31, 35, 43, 48
Kolik je čísel? 6. Takže sečtěte všechna čísla a vydělte celkem 6, abyste získali průměrnou hodnotu.
průměr = (25 + 28 + 31 + 35 + 43 + 48) / 6
průměr = 210/6
průměr = 35