Procentní chyba nebo procento chyby vyjadřuje jako procento rozdíl mezi přibližnou nebo změřenou hodnotou a přesnou nebo známou hodnotou. Ve vědě se používá k hlášení rozdílu mezi měřeným nebo experimentální hodnota a skutečná nebo přesná hodnota. Zde je návod, jak vypočítat procentuální chybu, s příkladem výpočtu.
Klíčové body: Procento chyby
- Účelem procentního výpočtu chyby je zjistit, jak blízko je naměřená hodnota ke skutečné hodnotě.
- Procentní chyba (procentní chyba) je rozdíl mezi experimentální a teoretickou hodnotou, děleno teoretickou hodnotou, vynásobený 100, čímž se získá procento.
- V některých polích je procentuální chyba vždy vyjádřena jako kladné číslo. V jiných je správné mít kladnou nebo zápornou hodnotu. Značka může být ponechána, aby se určilo, zda zaznamenané hodnoty trvale klesají nad nebo pod očekávané hodnoty.
- Procentní chyba je jeden typ výpočtu chyby. Absolutní a relativní chyba jsou další dva běžné výpočty. Procentní chyba je součástí komplexní analýzy chyb.
- Klíčem ke správnému hlášení procentní chyby je vědět, zda zrušit znaménko (kladné nebo záporné) výpočtu a vykazování hodnoty pomocí správného počtu významných čísla.
Procentuální chyba vzorec
Procentní chyba je rozdíl mezi měřenou a známou hodnotou děleno známou hodnotou vynásobený 100%.
Pro mnoho aplikací je procentuální chyba vyjádřena jako kladná hodnota. Absolutní hodnota chyby se dělí akceptovanou hodnotou a udává se v procentech.
akceptovaná hodnota - experimentální hodnota \ akceptovaná hodnota x 100%
U chemie a dalších věd je obvyklé udržovat zápornou hodnotu. Je důležité, zda je chyba kladná nebo záporná. Například byste neočekávali, že budete mít pozitivní procentuální chybu ve srovnání se skutečným teoretický výtěžek při chemické reakci. Pokud by byla vypočtena kladná hodnota, vedlo by to k potencionálním problémům s postupem nebo k nepozorovaným reakcím.
Při zachování znaménka chyby je výpočet experimentální nebo měřená hodnota minus známá nebo teoretická hodnota, dělená teoretickou hodnotou a vynásobená 100%.
procentní chyba = [experimentální hodnota - teoretická hodnota] / teoretická hodnota x 100%
Kroky výpočtu procentní chyby
- Odečtěte jednu hodnotu od druhé. Pořadí nezáleží na tom, zda vynecháváte znaménko, ale pokud ponecháte záporné znaky, odečítejte teoretickou hodnotu od experimentální hodnoty. Tato hodnota je vaše „chyba“.
- Vydělte chybu přesnou nebo ideální hodnotou (nikoli experimentální nebo naměřenou hodnotou). Tím získáte desetinné číslo.
- Převést desetinné číslo na procento vynásobením 100.
- Chcete-li nahlásit svou procentuální chybovou hodnotu, přidejte symbol procenta nebo%.
Výpočet procenta chyby
V laboratoři dostanete blok hliník. Změřte rozměry bloku a jeho posun v nádobě se známým objemem vody. Vypočítáte hustota bloku hliníku má být 2,68 g / cm3. Při pokojové teplotě se podíváte na hustotu bloku hliníku a zjistíte, že je 2,70 g / cm3. Vypočítejte procentní chybu měření.
- Odečtěte jednu hodnotu od druhé:
2.68 - 2.70 = -0.02 - V závislosti na tom, co potřebujete, můžete zahodit jakékoli negativní znaménko (vezměte absolutní hodnotu): 0,02
To je chyba. - Vydělte chybu skutečnou hodnotou: 0,02 / 2,70 = 0,0074074
- Vynásobte tuto hodnotu 100%, abyste získali procentuální chybu:
0,0074074 x 100% = 0,74% (vyjádřeno pomocí 2 významná čísla).
Ve vědě jsou důležité údaje. Pokud nahlásíte odpověď pomocí příliš velkého počtu nebo příliš malého počtu, může být považována za nesprávnou, i když problém správně nastavíte.
Procentní chyba versus absolutní a relativní chyba
Procentní chyba souvisí s absolutní chyba a relativní chyba. Rozdíl mezi experimentální a známou hodnotou je absolutní chyba. Když toto číslo vydělíte známou hodnotou, kterou získáte relativní chyba. Procentní chyba je relativní chyba vynásobená 100%.
Zdroje
- Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Použití a porozumění matematice: Kvantitativní uvažování (3. vydání), Boston: Pearson.
- Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), „Jak by se měly měřit relativní změny?“, Americký statistik, 39 (1): 43–46.