Tento příklad ukazuje, jak najít energii a foton z jeho vlnové délky.
Klíčové cesty: Najděte energii fotonů z vlnové délky
- Energie fotografie souvisí s její frekvencí a vlnovou délkou. Je přímo úměrná frekvenci a nepřímo úměrná vlnové délce.
- Chcete-li najít energii z vlnové délky, použijte vlnovou rovnici k získání frekvence a poté ji zapojte do Planckovy rovnice, abyste vyřešili energii.
- Tento typ problému, i když jednoduchý, je dobrým způsobem procvičování přeskupování a kombinování rovnic (základní dovednosti ve fyzice a chemii).
- Je také důležité vykazovat konečné hodnoty pomocí správného počtu platných číslic.
Energie z vlnových délek - energie laserového paprsku
Červené světlo z helium-neonového laseru má vlnovou délku 633 nm. Co je energie jednoho fotonu?
K vyřešení tohoto problému musíte použít dvě rovnice:
První je Planckova rovnice, kterou navrhl Max Planck popsat, jak se energie přenáší v kvantě nebo paketech. Planckova rovnice umožňuje pochopit blackbody záření a fotoelektrický efekt. Rovnice je:
E = hν
kde
E = energie
h = Planckova konstanta = 6,626 x 10-34 J · s
ν = frekvence
Druhá rovnice je vlnová rovnice, která popisuje rychlost světla v termínech vlnová délka a frekvence. Pomocí této rovnice vyřešíte frekvenci připojení k první rovnici. Vlnová rovnice je:
c = λν
kde
c = rychlost světla = 3 x 108 m / s
λ = vlnová délka
ν = frekvence
Změna uspořádání rovnice pro řešení frekvence:
ν = c / λ
Poté nahraďte frekvenci v první rovnici c / λ a získejte vzorec, který můžete použít:
E = hν
E = hc / λ
Jinými slovy, energie fotografie je přímo úměrná její frekvenci a nepřímo úměrná její vlnové délce.
Zbývá pouze připojit hodnoty a získat odpověď:
E = 6,626 x 10-34 J · s x 3 x 108 m / s / (633 nm x 10)-9 m / 1 nm)
E = 1,988 x 10-25 J · m / 6,33 x 10-7 m E = 3,14 x -19 J
Odpovědět:
Energie jednoho fotonu červeného světla z heliového neonového laseru je 3,14 x -19 J.
Energie jednoho krtka fotonů
Zatímco první příklad ukázal, jak najít energii jediného fotonu, stejnou metodu lze použít k nalezení energie krtka fotonů. V podstatě to, co děláte, je najít energii jednoho fotonu a znásobit ji Avogadrovo číslo.
Světelný zdroj emituje záření s vlnovou délkou 500,0 nm. Najděte energii jednoho molu fotonů tohoto záření. Odpověď vyjádřete v jednotkách kJ.
Je typické, že je nutné provést převod jednotek na hodnotu vlnové délky, aby bylo možné pracovat v rovnici. Nejprve převeďte nm na m. Nano- je 10-9, stačí jen přesunout desetinné místo na 9 míst nebo vydělit 109.
500,0 nm = 500,0 x 10-9 m = 5 000 x 10-7 m
Poslední hodnotou je vlnová délka vyjádřená pomocí věděcký zápis a správný počet významná čísla.
Vzpomeňte si, jak byly Planckovy rovnice a vlnové rovnice kombinovány a poskytly:
E = hc / λ
E = (6,626 x 10)-34 J · s) (3 000 x 10)8 m / s) / (5 000 x 10)-17 m)
E = 3,9756 x 10-19 J
To je však energie jediného fotonu. Vynásobte hodnotu Avogadrovým číslem pro energii krtka fotonů:
energie krtka fotonů = (energie jednoho fotonu) x (Avogadrovo číslo)
energie krtka fotonů = (3,9756 x 10-19 J) (6,022 x 10)23 mol-1) [nápověda: vynásobte desetinná čísla a odečtěte exponent jmenovatele od exponentu čitatele, abyste získali sílu 10)
energie = 2,394 x 105 J / mol
na jeden mol je energie 2,394 x 105 J
Všimněte si, jak si hodnota zachovává správný počet významná čísla. Pro konečnou odpověď je stále třeba převést z J na kJ:
energie = (2,394 x 105 J) (1 kJ / 1 000 J)
energie = 2,394 x 102 kJ nebo 239,4 kJ
Nezapomeňte, pokud potřebujete provést další jednotkové převody, sledujte své významné číslice.
Zdroje
- French, A. P., Taylor, E.F. (1978). Úvod do kvantové fyziky. Van Nostrand Reinhold. Londýn. ISBN 0-442-30770-5.
- Griffiths, D.J. (1995). Úvod do kvantové mechaniky. Prentice Hall. Upper Saddle River NJ. ISBN 0-13-124405-1.
- Landsberg, P.T. (1978). Termodynamika a statistická mechanika. Oxford University Press. Oxford UK. ISBN 0-19-851142-6.