Životopis Srinivasa Ramanujan, Mathematical Genius

Srinivasa Ramanujan (narozený 22. prosince 1887 v Erode, Indie) byl indický matematik, který významně přispěl matematice - včetně výsledků v teorii čísel, analýze a nekonečné řadě - navzdory tomu, že v roce 2005 bylo málo formálních školení matematika.

Rychlá fakta: Srinivasa Ramanujan

Ramanujan se narodil 22. prosince 1887 v Erode, městě v jižní Indii. Jeho otec, K. Srinivasa Aiyangar, byla účetní, a jeho matka Komalatammal byla dcerou městského úředníka. Přestože Ramanujanova rodina patřila Brahminská kasta, nejvyšší sociální třída v Indii, žili v chudobě.

Ramanujan začal chodit do školy ve věku 5 let. V roce 1898 přešel do Městské střední školy v Kumbakonamu. Ramanujan již v mladém věku prokázal mimořádnou odbornost v matematice a zapůsobil na jeho učitele a vyšší třídy.

Avšak kniha G.S. Carra „Synopsa elementárních výsledků v čisté matematice“, která údajně pobídla Ramanujana, aby se s tímto tématem stal posedlým. Ramanujan, který neměl přístup k jiným knihám, se učil matematice pomocí Carrové knihy, jejíž témata zahrnovala integrální počet a výpočty energetických řad. Tato stručná kniha by měla nešťastný dopad na způsob, jakým Ramanujan napsal své matematické výsledky později, protože jeho spisy obsahovaly příliš málo podrobností, aby mnoho lidí pochopilo, jak dospěl k jeho výsledkům.

Ramanujan se tolik zajímal o studium matematiky, že jeho formální vzdělávání se účinně zastavilo. Ve věku 16 let Ramanujan matrikuloval na Státní vysoké škole v Kumbakonamu na stipendium, ale příští rok ztratil stipendium, protože opomněl další studia. On pak propadl First Arts zkouška v 1906, který by dovolil jemu matriculate na univerzitě Madras, absolvování matematiky ale selhání jeho jiných předmětů.

V příštích několika letech pracoval Ramanujan samostatně na matematice a výsledky zapisoval do dvou zápisníků. V 1909, on začal vydávat práci v žurnálu Indické matematické společnosti, který získal jej uznání pro jeho práci přes nedostatek univerzitního vzdělání. Ramanujan, který potřeboval zaměstnání, se stal úředníkem v roce 1912, ale pokračoval ve svém matematickém výzkumu a získal ještě větší uznání.

Ramanujan, který dostal povzbuzení od řady lidí, včetně matematika Seshu Iyer, poslal dopis G. spolu s asi 120 matematickými větami G. H. Hardy, přednášející matematiky na Cambridge University v Anglii. Hardy, myslel si, že spisovatel může být jeden matematik, který hrál žert nebo předtím neobjevený génius, požádal jiného matematika J.E. Littlewooda, aby mu pomohl podívat se Ramanujanova práce.

Oba dospěli k závěru, že Ramanujan byl skutečně génius. Hardy odepsal a poznamenal, že Ramanujanovy věty spadají do zhruba tří kategorií: výsledky, které již byly známé (nebo které lze snadno odvodit pomocí známých matematických vět); výsledky, které byly nové, a které byly zajímavé, ale ne nutně důležité; a výsledky, které byly nové a důležité.

Hardy okamžitě začal zařídit, aby Ramanujan přijel do Anglie, ale Ramanujan nejprve odmítl jít kvůli náboženským změnám v odchodu do zámoří. Jeho matka však snila, že jí bohyně Namakkal přikázala, aby nebránila Ramanujanu v plnění jeho účelu. Ramanujan dorazil do Anglie v roce 1914 a zahájil spolupráci s Hardy.

V roce 1916 získal Ramanujan na Cambridge University titul bakaláře vědy (později Ph. D.). Jeho práce byla založena na vysoce složených číslech, což jsou celá čísla, která mají více dělitelů (nebo čísel, kterými je lze dělit) než celá čísla menší hodnoty.

V roce 1917 se však Ramanujan stal vážně nemocným, pravděpodobně tuberkulózou, a byl přijat do pečovatelského domu v Cambridge, přestěhoval se do různých pečovatelských domů, když se snažil znovu získat zdraví.

V 1919, on ukázal nějaké zotavení a rozhodl se přesunout zpět do Indie. Tam se jeho zdraví opět zhoršilo a následující rok tam zemřel.

14. července 1909 se Ramanujan oženil s Janakiammalem, dívkou, kterou pro něj vybrala jeho matka. Protože jí v době manželství bylo 10, nežila Ramanujan spolu s ní, dokud nedosáhla puberty ve věku 12 let, jak tomu bylo v té době běžné.

• 1918, člen Královské společnosti
• 1918, člen Trinity College, Cambridge University

Jako uznání Ramanujanových úspěchů Indie slaví 22. prosince, Ramanjanovy narozeniny, také Den matematiky.

Ramanujan zemřel 26. dubna 1920 v Kumbakonamu v Indii ve věku 32 let. Jeho smrt byla pravděpodobně způsobena střevním onemocněním zvaným jaterní amébiáza.

Ramanujan během svého života navrhoval mnoho vzorců a vět. Tyto výsledky, které zahrnují řešení problémů, které byly dříve považovány za neřešitelné, by byly prozkoumány podrobněji jinými matematiky, protože Ramanujan se spoléhal spíše na svou intuici než na psaní matematiky důkazy.

Mezi jeho výsledky patří:

• Nekonečná řada pro π, která počítá číslo na základě součtu jiných čísel. Ramanujanova nekonečná řada slouží jako základ pro mnoho algoritmů používaných pro výpočet π.
• Hardy-Ramanujanův asymptotický vzorec, který poskytl vzorec pro výpočet rozdělení čísel - čísel, která lze zapsat jako součet jiných čísel. Například 5 lze napsat jako 1 + 4, 2 + 3 nebo jiné kombinace.
• Hardy-Ramanujanovo číslo, které Ramanujan uvedl, bylo nejmenší číslo, které lze vyjádřit jako součet krychlových čísel dvěma různými způsoby. Matematicky 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Ramanujan ve skutečnosti tento výsledek neobjevil, který ve skutečnosti publikoval francouzský matematik Frénicle de Bessy v roce 1657. Ramanujan však číslo 1729 dobře znám.
  1729 je příklad „taxicab number“, což je nejmenší číslo, které lze vyjádřit jako součet krychlových čísel v n různé způsoby. Jméno pochází z rozhovoru mezi Hardym a Ramanujanem, ve kterém se Ramanujan zeptal Hardyho na číslo taxi, do kterého dorazil. Hardy odpověděl, že to bylo nudné číslo, 1729, na které Ramanujan odpověděl, že to bylo vlastně velmi zajímavé číslo z výše uvedených důvodů.

• Kanigel, Robert. Muž, který věděl nekonečno: život Genius Ramanujan. Scribner, 1991.
• Krishnamurthy, Mangala. "Život a trvalý vliv Srinivasy Ramanujana." Vědecké a technické knihovny, sv. 31, 2012, str. 230–241.
• Miller, Julius. "Srinivasa Ramanujan: Životopisná skica." Školní věda a matematika, sv. 51, ne. 8. listopadu 1951, str. 637–645.
• Newman, Jamesi. "Srinivasa Ramanujan." Vědecký Američan, sv. 178, ne. 6, červen 1948, str. 54–57.
• O'Connor, John a Edmund Robertson. "Srinivasa Aiyangar Ramanujan." Archiv historie matematiky MacTutor, University of St. Andrews, Skotsko, červen 1998, www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html.
• Singh, Dharminder a kol. "Příspěvky Srinvasy Ramanujana v matematice." IOSR Journal of Mathematics, sv. 12, ne. 3, 2016, str. 137–139.
• "Srinivasa Aiyangar Ramanujan." Ramanujanské muzeum a centrum matematického vzdělávání, M.A.T Educational Trust, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.