Co je statistický výběr?

Vědci mnohokrát chtějí znát odpovědi na rozsáhlé otázky. Například:

• Co včera v noci sledovali všichni v konkrétní zemi v televizi?
• Kdo dělá voliče hodlají hlasovat v nadcházejících volbách?
• Kolik ptáků se vrací z migrace na určitém místě?
• Jaké procento pracovní síly je nezaměstnaných?

Tyto druhy otázek jsou obrovské v tom smyslu, že vyžadují, abychom sledovali miliony jednotlivců.

Statistiky tyto problémy zjednodušují pomocí metody zvané vzorkování. Provedením statistického vzorku lze naše pracovní zatížení nesmírně snížit. Spíše než sledování chování miliard nebo milionů, musíme zkoumat pouze tisíce nebo stovky. Jak uvidíme, toto zjednodušení přichází za cenu.

O populaci statistické studie se pokoušíme něco zjistit. Skládá se ze všech jednotlivců, kteří jsou vyšetřováni. Populace může být opravdu cokoli. Kaliforňané, caribous, počítače, auta nebo kraje mohou být všichni považováni za populace, v závislosti na statistické otázce. Ačkoli většina zkoumaných populací je velká, nemusí to nutně být.

Jednou ze strategií výzkumu populace je sčítání lidu. Při sčítání lidu zkoumáme každého člena populace v naší studii. Prvním příkladem je Americké sčítání lidu. Každých deset let Census Bureau zasílá dotazník všem v zemi. Ti, kteří formulář nevrátí, navštěvují pracovníci sčítání lidu

Sčítání lidu je plné obtíží. Obvykle jsou drahé z hlediska času a zdrojů. Kromě toho je obtížné zaručit, že byl dosažen každý v populaci. U jiných populací je ještě obtížnější provést sčítání. Pokud bychom chtěli studovat návyky toulavých psů ve státě New York, hodně štěstí se zaokrouhlí nahoru Všechno těch přechodných špičáků.

Vzhledem k tomu, že je obvykle nemožné nebo nepraktické vystopovat každého člena populace, další dostupnou možností je vzorkování populace. Vzorek je jakákoli podskupina populace, takže její velikost může být malá nebo velká. Chceme, aby vzorek byl dostatečně malý, aby byl zvládnutelný naším výpočetním výkonem, ale dostatečně velký, aby nám poskytl statisticky významné výsledky.

Pokud se volební firma snaží zjistit spokojenost voličů s Kongresem a jeho velikost vzorku je jedna, pak výsledky budou bezvýznamné (ale snadno získatelné). Na druhou stranu, zeptat se milionů lidí spotřebuje příliš mnoho zdrojů. K dosažení rovnováhy mají průzkumy tohoto typu obvykle velikost vzorku přibližně 1000.

Ale mít správnou velikost vzorku nestačí k zajištění dobrých výsledků. Chceme vzorek, který bude reprezentovat obyvatelstvo. Předpokládejme, že chceme zjistit, kolik knih průměrný Američan čte ročně. Žádáme 2000 vysokoškolských studentů, aby sledovali, co si v průběhu roku přečetli, a poté, co uplynul rok, se s nimi znovu podívejte. Zjistili jsme, že průměrný počet přečtených knih je 12, a pak dochází k závěru, že průměrný Američan čte 12 knih ročně.

Problém s tímto scénářem je s ukázkou. Většina vysokoškolských studentů je ve věku 18–25 let a jejich instruktoři jsou povinni číst učebnice a romány. To je špatná reprezentace průměrného Američana. Dobrý vzorek by obsahoval lidi různého věku, ze všech životních vrstev az různých oblastí země. Abychom získali takový vzorek, museli bychom ho sestavit náhodně, aby každý Američan měl stejnou pravděpodobnost, že bude ve vzorku.

Zlatým standardem statistických experimentů je jednoduchý náhodný vzorek. V takovém vzorku velikosti n jednotlivci, každý člen populace má stejnou pravděpodobnost, že bude vybrán do vzorku, a každá skupina n jednotlivci mají stejnou pravděpodobnost, že budou vybráni. Existuje řada způsobů, jak vzorkovat populaci. Mezi nejčastější patří:

• Náhodný vzorek
• Jednoduchý náhodný vzorek
• Vzorek dobrovolné reakce
• Pohodlí vzorek
• Systematický vzorek
• Vzorek klastru
• Vrstvený vzorek

Jak se říká: „Začátek je napůl hotový.“ Abychom zajistili dobré výsledky našich statistických studií a experimentů, musíme je pečlivě naplánovat a zahájit. Je snadné přijít se špatnými statistickými vzorky. Dobrý jednoduché náhodné vzorky vyžadovat nějakou práci získat. Pokud byla naše data získána náhodně a kavalierním způsobem, pak bez ohledu na to, jak propracovaná je naše analýza, statistické techniky nám nedají žádné užitečné závěry.