Math 101: Použití polí k vysvětlení násobení a dělení

v matematika, pole odkazuje na skupinu čísel nebo objektů, které budou následovat určitý vzor. Pole je uspořádané uspořádání (často v řádcích, sloupcích nebo matici), které se nejčastěji používá jako vizuální nástroj pro demonstraci násobení a divize.

Existuje mnoho každodenních příkladů polí, které pomáhají porozumět užitečnosti těchto nástrojů pro rychlou analýzu dat a jednoduché násobení nebo rozdělení velkých skupin objektů. Zvažte krabici čokolády nebo bednu pomerančů, které mají uspořádání 12 napříč a 8 dolů než počítat každý jeden, osoba mohla násobit 12 x 8 určit krabice každý obsahovat 96 čokolády nebo pomeranče.

Příklady, jako jsou tyto, pomáhají mladým studentům pochopit, jak násobení a dělení fungují na praktické úrovni, která proto jsou pole nejužitečnější při výuce mladých studentů, jak množit a rozdělovat podíly skutečných předmětů, jako jsou ovoce nebo bonbóny. Tyto vizuální nástroje umožňují studentům pochopit, jak jim může pomoci pozorování vzorců „rychlého přidávání“ spočítat větší množství těchto položek nebo rozdělit větší množství položek rovnoměrně mezi ně vrstevníci.

Popis polí v násobení

Při použití polí k vysvětlení multiplikace se učitelé často odvolávají na pole faktory, které se násobí. Například pole 36 jablek uspořádaných do šesti sloupců po šesti řadách jablek by bylo popsáno jako pole 6 po 6.

Tato pole pomáhají studentům, zejména ve třetím až pátém ročníku, porozumět procesu výpočtu tím, že rozbijí faktory hmatatelné kousky a popisující koncept, že násobení se spoléhá na takové vzorce, aby pomohlo rychle přidat násobek velkých částek krát.

Například v poli šest po šesti jsou studenti schopni pochopit, že pokud každý sloupec představuje skupinu šesti jablek a existují šest řádků z těchto skupin, budou mít celkem 36 jablek, což lze rychle určit nikoli individuálním spočítáním jablek nebo přidání 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6, ale jednoduše vynásobením počtu položek v každé skupině počtem skupin reprezentovaných v poli.

Popis polí v divizi

Při dělení lze pole také použít jako užitečný nástroj k vizuálnímu popisu toho, jak lze velké skupiny objektů rozdělit rovnoměrně na menší skupiny. Pomocí výše uvedeného příkladu 36 jablek mohou učitelé požádat studenty, aby rozdělili velkou částku do skupin stejných velikostí a vytvořili pole jako průvodce po rozdělení jablek.

Pokud například požádáme, aby jablka rovnoměrně rozdělila mezi 12 studentů, třída by vytvořila pole 12: 3, prokazující, že každý student by obdržel tři jablka, pokud by 36 bylo rozděleno rovnoměrně mezi 12 Jednotlivci. Naopak, kdyby byli studenti požádáni o rozdělení jablek mezi tři lidi, vytvořili by pole 3 po 12, což ukazuje Komutativní vlastnictví násobení, že pořadí faktorů v násobení nemá vliv na součin násobení těchto faktorů.

Porozumění této základní koncepci souhry mezi množením a dělením pomůže studentům vytvořit základní porozumění matematika jako celek, umožňující rychlejší a složitější výpočty při pokračování v algebře a později aplikované matematice v geometrii a statistika.