Geometrie: Nalezení oblasti krychle

Kostka je speciální typ obdélníkový hranol kde délka, šířka a výška jsou stejné. Kostku můžete také považovat za krabici z šesti stejně velkých čtverců. Nalezení oblasti krychle je tedy docela jednoduché, pokud znáte správné vzorce.

Normálně, abyste našli povrchovou plochu nebo objem pravoúhlého hranolu, musíte pracovat s délkou, šířkou a výškou, které jsou různé. Ale s krychlí můžete využít skutečnosti, že všechny strany jsou si rovny, aby snadno vypočítaly svou geometrii a našli oblast.

Než začnete hledat oblast krychle, je užitečné si prohlédnout, jak najít plochu pravoúhlého hranolu, protože krychle je speciální typ pravoúhlého hranolu.

Obdélník ve třech rozměrech se stává obdélníkovým hranolem. Když mají všechny strany stejné rozměry, stává se krychlí. Ať tak či onak, zjišťování povrchové plochy a objemu vyžaduje stejné vzorce.

Tyto vzorce vám umožní najít povrchovou plochu krychle a její objemové a geometrické vztahy ve tvaru.

V zobrazeném příkladu jsou strany krychle znázorněny jako L

a h. Kostka má šest stran a plocha povrchu je součtem plochy všech stran. Také víte, že protože číslo je krychle, plocha každé ze šesti stran bude stejná.

Pokud použijete tradiční rovnici pro obdélníkový hranol, kde SA znamená plochu, měli byste:

To znamená, že plocha povrchu je šest (počet stran krychle) krát produkt produktu l (délka) a w (šířka). Od té doby l a w jsou zastoupeny jako L a h, měl bys:

Chcete-li vidět, jak by to fungovalo s číslem, předpokládejme, že L je 3 palce a h je 3 palce. Ty to víš L a h musí být stejné, protože podle definice jsou v krychli všechny strany stejné. Vzorec by byl:

Připomeňme, že je to proto, že všechny strany krychle mají stejné měření. Pomocí vzorce k určení svazku byste měli:

Objem krychle by tedy byl 27 kubických palců. Všimněte si také, že protože strany krychle jsou všechny 3 palce, můžete použít také tradiční vzorec nalezení objemu krychle, kde symbol „^“ znamená, že číslo zvyšujete na exponenta, v tomto případě na číslo 3.

Protože pracujete s krychlí, existují určité specifické geometrické vztahy. Například úsečka AB je kolmá k segmentu BF. (Čárový segment je vzdálenost mezi dvěma body na přímce.) Tento segment čar také znáte AB je rovnoběžná se segmentem EF, něco, co můžete jasně vidět zkoumáním postavy.

Také segment AE a před naším letopočtem jsou zkosené. Šikmé čáry jsou čáry, které jsou v různých rovinách, nejsou rovnoběžné a neprotínají se. Protože krychle je trojrozměrný tvar, úsečky AE a před naším letopočtem nejsou skutečně paralelní a neprotínají se, jak ukazuje obrázek.