V roce 1889 Svante Arrhenius formuloval Arrheniusovu rovnici, která se týká rychlost reakce na teplota. Široká zobecnění Arrheniovy rovnice znamená říci, že rychlost reakce u mnoha chemických reakcí se zdvojnásobí při každém zvýšení o 10 stupňů Celsia nebo Kelvina. I když toto „pravidlo“ není vždy přesné, je dobré si uvědomit, zda je výpočet provedený pomocí Arrheniovy rovnice přiměřený.
Vzorec
Existují dvě běžné formy Arrheniovy rovnice. Který z nich používáte, závisí na tom, zda máte aktivační energii, pokud jde o energii na mol (jako v chemii) nebo energii na molekulu (běžnější ve fyzice). Rovnice jsou v podstatě stejné, ale jednotky se liší.
Arrheniova rovnice, jak se používá v chemii, se často uvádí podle vzorce:
k = Ae-Ea / (RT)
- k je rychlostní konstanta
- A je exponenciální faktor, který je konstanta pro danou chemickou reakci, vztahující se k frekvenci srážek částic
- EA je aktivační energie reakce (obvykle se uvádí v Joulech na mol nebo J / mol)
- R je univerzální plynová konstanta
- T je absolutní teplota (v Kelvins)
Ve fyzice, více obyčejná forma rovnice je:
k = Ae-Ea / (KBT)
- k, A a T jsou stejné jako dříve
- EA je aktivační energie chemické reakce v Joulech
- kB je Boltzmannova konstanta
V obou formách rovnice jsou jednotky A stejné jako jednotky rychlostní konstanty. Jednotky se liší podle pořadí reakce. V reakce prvního řádu, A má jednotky za sekundu (s-1), lze jej také nazvat frekvenčním faktorem. Konstanta k je počet srážek mezi částicemi, které produkují reakci za sekundu, zatímco A je počet srážky za sekundu (které mohou nebo nemusí vést k reakci), které jsou ve správné orientaci pro reakci na nastat.
Pro většinu výpočtů je změna teploty dostatečně malá, aby aktivační energie nebyla závislá na teplotě. Jinými slovy, obvykle není nutné znát aktivační energii pro porovnání vlivu teploty na rychlost reakce. Díky tomu je matematika mnohem jednodušší.
Ze zkoumání rovnice by mělo být zřejmé, že rychlost chemické reakce může být zvýšena buď zvýšením teploty reakce nebo snížením její aktivační energie. To je důvod, proč katalyzátory urychlit reakce!
Příklad
Najděte koeficient rychlosti při 273 K pro rozklad oxidu dusičitého, který má reakci:
2NO2(g) → 2NO (g) + O2(G)
Je uvedeno, že aktivační energie reakce je 111 kJ / mol, koeficient rychlosti je 1,0 x 10-10 s-1a hodnota R je 8,314 x 10-3 kJ mol-1K-1.
K vyřešení problému musíte předpokládat A a EA nemění se významně s teplotou. (Malá chyba může být uvedena v analýze chyb, pokud budete požádáni o identifikaci zdrojů chyb.) S těmito předpoklady můžete vypočítat hodnotu A při 300 K. Jakmile máte A, můžete jej zapojit do rovnice a vyřešit pro k při teplotě 273 K.
Začněte nastavením počátečního výpočtu:
k = Ae-EA/RT
1,0 x 10-10 s-1 = Ae(-111 kJ / mol) / (8,314 x 10-3 kJ mol-1K-1) (300 K)
Použij svůj vědecká kalkulačka vyřešit pro A a pak připojit hodnotu pro novou teplotu. Chcete-li zkontrolovat svou práci, všimněte si, že se teplota snížila téměř o 20 stupňů, takže reakce by měla být jen asi čtvrtá tak rychlá (snížená asi o polovinu na každých 10 stupňů).
Vyhýbat se chybám ve výpočtech
Nejčastější chyby při provádění výpočtů jsou použití konstanty, která má různé jednotky od sebe a zapomíná převádět Teplota ve stupních Celsia (nebo Fahrenheita) na Kelvina. Je také dobré udržet počet významné číslice při hlášení odpovědí.
Arrhenius Plot
Vezmeme-li přirozený logaritmus Arrheniovy rovnice a přeskupíme pojmy, získá se rovnice, která má stejný tvar jako rovnice přímky (y = mx + b):
ln (k) = -EA/ R (1 / T) + ln (A)
V tomto případě je „x“ lineární rovnice reciproční k absolutní teplotě (1 / T).
Když se tedy vezmou data o rychlosti chemické reakce, graf ln (k) versus 1 / T vytvoří přímku. Sklon nebo sklon přímky a její průsečík lze použít k určení exponenciálního faktoru A a aktivační energie EA. Toto je běžný experiment při studiu chemické kinetiky.