Plyny jsou tvořeny jednotlivými atomy nebo molekulami volně se pohybujícími v náhodných směrech se širokou rychlostí. Kinetická molekulární teorie se snaží vysvětlit vlastnosti plynů zkoumáním chování jedince atomy nebo molekuly tvořící plyn. Tento příklad ukazuje, jak najít průměrnou nebo kořenovou střední čtvercovou rychlost (rms) částic ve vzorku plynu pro danou teplotu.
Jaká je střední průměrná čtvercová rychlost molekul ve vzorku plynného kyslíku při 0 ° C a 100 ° C?
Řešení:
Kořenová střední čtvercová rychlost je průměrná rychlost molekul, které tvoří plyn. Tuto hodnotu lze najít pomocí vzorce:
protirms = [3RT / M]1/2
kde
protirms = průměrná rychlost nebo střední kořenová rychlost
R = ideální plynová konstanta
T = absolutní teplota
M = molární hmotnost
Prvním krokem je převést teploty na absolutní teploty. Jinými slovy, převeďte na Kelvinovu teplotní stupnici:
K = 273 ° C
T1 = 273 + 0 ° C = 273 K
T2 = 273 + 100 ° C = 373 K
Druhým krokem je nalezení molekulární hmotnosti molekul plynu.
K získání jednotek, které potřebujeme, použijte plynovou konstantu 8,1345 J / mol · K. Pamatujte 1 J = 1 kg · m
R = 8,3145 kg · m2/ s2/K·mol
Kyslík je tvořen dvěma plyny atomy kyslíku spojeny dohromady. molekulová hmotnost jednoho atomu kyslíku je 16 g / mol. Molekulová hmotnost O2 je 32 g / mol.
Jednotky na R používají kg, takže molární hmotnost musí také použít kg.
32 g / mol x 1 kg / 1000 g = 0,032 kg / mol
Pomocí těchto hodnot vyhledejte vrms.
0 ° C:
protirms = [3RT / M]1/2
protirms = [3 (8,1345 kg · m.)2/ s2/ K · mol) (273 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
protirms = [212799 m2/ s2]1/2
protirms = 461,3 m / s
100 ° C
protirms = [3RT / M]1/2
protirms = [3 (8,1345 kg · m.)2/ s2/ K · mol) (373 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
protirms = [290748 m2/ s2]1/2
protirms = 539,2 m / s
Odpovědět:
Průměrná nebo kořenová střední rychlost kyslíkových molekul plynu při 0 ° C je 461,3 m / sa 539,2 m / s při 100 ° C.