Jedna faktorová analýza rozptylu, známá také jako ANOVA, dává nám možnost provést několikanásobné srovnání několika populačních prostředků. Místo toho, abychom to dělali párovým způsobem, se můžeme dívat současně na všechny zvažované prostředky. Abychom mohli provést test ANOVA, musíme porovnat dva druhy variací, variaci mezi prostředky vzorku a variace v každém z našich vzorků.
Spojíme všechny tyto variace do jediné statistiky nazvanéF statistika, protože používá F-distribuce. Děláme to dělením variace mezi vzorky variací v každém vzorku. Způsob, jak toho dosáhnout, je obvykle řešen softwarem, nicméně existuje určitá hodnota, když vidíme jeden takový výpočet vypracovaný.
Software to všechno dělá docela snadno, ale je dobré vědět, co se děje v zákulisí. V následujícím textu vypracujeme příklad ANOVA podle výše uvedených kroků.
Předpokládejme, že máme čtyři nezávislé populace, které splňují podmínky pro jeden faktor ANOVA. Přejeme si otestovat nulovou hypotézu H0: μ1 = μ2 = μ3 = μ4. Pro účely tohoto příkladu použijeme vzorek velikosti tři z každé ze sledovaných populací. Data z našich vzorků jsou:
Nyní vypočítáme součet čtverců léčby. Zde se podíváme na druhou mocninu odchylek průměrů každého vzorku od celkového průměru a toto číslo vynásobíme o jeden menší než počet populací:
Než přistoupíme k dalšímu kroku, potřebujeme stupně svobody. K dispozici je 12 datových hodnot a čtyři vzorky. Počet stupňů volnosti zacházení je tedy 4 - 1 = 3. Počet stupňů chybovosti je 12 - 4 = 8.