Když se mladí studenti učí dvoumístné nebo tříciferné odečtení, je jedním z konceptů, s nimiž se setkají přeskupení, také známý jako půjčování a nošení, přenos, nebo sloupec matematika. Tento koncept je důležitý pro učení, protože umožňuje ruční práci s velkými čísly při výpočtu matematických problémů. Přeskupení se třemi číslicemi může být obzvláště náročné pro malé děti, protože by si pravděpodobně mohly půjčit od internetu sloupce desítek nebo ty. Jinými slovy, mohli by si v jednom problému půjčit a nosit dvakrát.
Nejlepší způsob, jak se naučit půjčit si a nosit, je praxe a tyto bezplatné tiskové pracovní listy dávají studentům spoustu příležitostí k tomu.
Tento dokument PDF obsahuje pěknou kombinaci problémů. Některé vyžadují, aby si studenti půjčovali pouze jednou pro některé a dvakrát pro jiné. Tento list použijte jako předběžnou zkoušku. Vytvořte dostatek kopií, aby měl každý student vlastní. Sdělte studentům, že si budou vyzkoušet, co budou vědět o trojciferném odečtu s přeskupením. Poté rozdejte pracovní listy a dejte studentům asi 20 minut na dokončení problémů.
Pokud většina vašich studentů poskytla správné odpovědi alespoň pro polovinu problémů na předcházejícím listu, použijte tento výtisk k přezkoumání tříciferného odečtu s přeskupením do třídy. Pokud studenti zápasili s předchozím pracovním listem, nejprve si přečtěte dvouciferné odčítání s přeskupením. Před rozdáním tohoto listu ukažte studentům, jak udělat alespoň jeden z problémů.
Například problém č. 1 je 682 - 426. Vysvětlete studentům, že to nemůžete vzít 6 - volal subhend, spodní číslo v problému s odčítáním, od 2 - minuta nebo nejvyšší číslo. Jako výsledek, musíte si půjčit od 8, odchází 7 jako minuta ve sloupci desítek. Řekněte svým studentům, že budou mít 1 půjčili si ho a umístili ho vedle 2 ve sloupci ty - tak nyní mají 12 jako minuta ve sloupci ty. Řekněte to studentům 12 - 6 = 6, což je číslo, které umístí pod vodorovnou čáru ve sloupci ty. Ve sloupci desítek nyní mají 7 - 2, což se rovná 5. Vysvětlete to ve sloupci stovky 6 - 4 = 2, takže odpověď na tento problém by byla 256.
Pokud studenti bojují, nechte je používat manipulativa - fyzické předměty, jako jsou gumoví medvědi, pokerové žetony nebo malé sušenky - které jim pomohou tyto problémy vyřešit. Například problém č. 2 v tomto PDF je 735 - 552. Použijte haléře jako své manipulativy. Nechte studenty počítat pět haléřů, což představuje sloupec ve sloupci ty.
Požádejte je, aby sundali dvě haléře, představující dílčí díl ve sloupci ty. To přinese tři, takže studenti píšou 3 ve spodní části sloupce. Nyní si nechte spočítat tři haléře, což představuje minutu ve sloupci desítek. Požádejte je, aby odnesli pět haléřů. Doufejme, že vám řeknou, že nemohou. Řekněte jim, že si budou muset půjčit z internetu 7, minutu ve sloupci stovky, což ji činí 6.
Budou potom nést 1 do sloupce desítek a vložte jej před 3, takže to nejvyšší číslo 13. Vysvětlete to 13 mínus 5 rovná se 8. Nechte studenty psát 8 ve spodní části desítek sloupců. Nakonec se odečtou 5 z 6, poddajný 1 jako odpověď ve sloupci desítek, což dává konečnou odpověď na problém 183.
Chcete-li dále posílit koncept v myslích studentů, použijte základny 10 bloků, manipulativní sady, které jim pomohou naučit se hodnotit místa a přeskupovat je s bloky a byty v různých barvách, například malé žluté nebo zelené kostky (pro ty), modré pruty (pro desítky) a oranžové byty (představující 100 bloků) čtverce). Ukažte studentům s tímto a následujícím pracovním listem, jak používat základní bloky 10 k rychlému vyřešení tříciferných problémů s odečtením s přeskupením.
Tento list použijte k demonstraci použití základních 10 bloků. Například problém č. 1 je 294 - 158. Používejte zelené kostky pro ty, modré pruhy (které obsahují 10 bloků) po dobu 10 s, a 100 bytů pro stovky míst. Nechte studenty spočítat čtyři zelené kostky, které představují sloupec ve sloupci ty.
Zeptejte se jich, jestli dokážou vzít osm bloků ze čtyř. Když řeknou ne, nechají si spočítat devět modrých (10 blokových) sloupců, což představuje minutu ve sloupci desítek. Řekněte jim, aby si půjčili jednu modrou lištu ze sloupců desítek a přenesli ji do sloupců těch. Nechte je umístit modrý pruh před čtyři zelené kostky a nechte je spočítat celkové kostky v modrém pruhu a zelené kostky; měli by dostat 14, což když odečtete osm, získá šest.
Nechte je umístit 6 ve spodní části sloupce. Nyní mají ve sloupci desítek osm modrých pruhů; nechte studenty odnést pět, abyste získali číslo 3. Nechte je psát 3 ve spodní části desítek sloupců. Sloupec stovky je jednoduchý: 2 - 1 = 1, dávat odpověď na problém 136.
Nyní, když měli studenti možnost procvičit tříciferné odečtení, použijte tento list jako domácí úkol. Řekněte studentům, že mohou používat manipulativy, které mají doma, jako jsou haléře, nebo - pokud jste stateční - poslat studenty domů se sadami základních 10 bloků, které mohou použít k dokončení domácích úkolů.
Připomeňte studentům, že ne všechny problémy na listu budou vyžadovat přeskupení. Například v problému č. 1, který je 296 - 43, řekni jim, že ty umět vzít 3 z 6 ve sloupci ty, kde necháte číslo 3 ve spodní části tohoto sloupce. Můžete také vzít 4 z 9 ve sloupci desítek, udávající číslo 5. Řekněte studentům, že jednoduše přeskočí minutu ve sloupci stovky do prostoru pro odpověď (pod vodorovnou čarou), protože nemá žádný dílčí díl, čímž poskytne konečnou odpověď 253.
Pomocí této tisknutelné můžete projít všechny uvedené problémy s odčítáním jako přiřazení celé třídy. Nechte studenty přijít na tabuli nebo smartboard jeden po druhém k vyřešení každého problému. Mejte k dispozici základní bloky 10 a další manipulativy, které jim pomohou vyřešit problémy.
Tento list obsahuje několik problémů, které nevyžadují žádné nebo minimální seskupení, takže poskytuje příležitost nechat studenty spolupracovat. Rozdělte studenty do skupin po čtyřech nebo pěti. Řekněte jim, že mají 20 minut na vyřešení problémů. Zajistěte, aby každá skupina měla přístup k manipulativům, jak základním blokům 10, tak dalším obecným manipulativům, jako jsou malé zabalené kousky cukrovinek. Bonus: Řekněte studentům, že skupina, která problémy vyřeší jako první (a správně), sežere nějaké sladkosti
Několik problémů v tomto listu obsahuje jednu nebo více nul, a to buď jako minutend nebo subtrahend. Práce s nulou může být pro studenty často výzvou, ale nemusí to pro ně skličovat. Například čtvrtý problém je 894 - 200. Připomeňte studentům, že každé číslo mínus nula je toto číslo. Tak 4 - 0 je stále čtyři, a 9 - 0 je stále devět. Problém č. 1, který je 890 - 454, je trochu složitější, protože nula je minuta ve sloupci ty. Tento problém však vyžaduje pouze jednoduché půjčování a přenášení, jak se studenti naučili dělat v předchozích pracovních listech. Řekněte studentům, že k řešení problému si musí půjčit 1 z 9 ve sloupci desítek a přeneste tuto číslici do sloupce těch, čímž vytvoříte minutu 10, a jako výsledek, 10 - 4 = 6.
Souhrnné testy, nebo hodnocení, pomůže vám určit, zda se studenti naučili, co se od nich očekává, nebo alespoň do jaké míry se toho naučili. Dejte tento list studentům jako sumativní test. Řekněte jim, že mají vyřešit problémy jednotlivě. Je jen na vás, jestli chcete umožnit studentům používat základní bloky 10 a další manipulativa. Pokud z výsledků hodnocení vidíte, že studenti stále bojují, zkontrolujte tříciferné odečtení s přeskupením tím, že nechají opakovat některé nebo všechny předchozí pracovní listy.