Obvod kruhu

Obvod kruhu je jeho obvod nebo vzdálenost kolem něj. Je označen C v matematických vzorcích a má jednotky vzdálenosti, jako jsou milimetry (mm), centimetry (cm), metry (m) nebo palce (in). Souvisí s poloměrem, průměrem a pí pomocí následujících rovnic:

C = πd
C = 2πr

Kde d je průměr kružnice, r je její poloměr a π je pi. Průměr kružnice je nejdelší vzdálenost, kterou můžete měřit od kteréhokoli bodu kružnice, procházející jejím středem nebo počátkem, až po spojovací bod na druhé straně.

Poloměr je polovina průměru nebo může být měřen od počátku kružnice až k jejímu okraji.

π (pi) je matematická konstanta, která vyjadřuje obvod kruhu k jeho průměru. Je to iracionální číslo, takže nemá desetinné vyjádření. Při výpočtech používá většina lidí 3,14 nebo 3,14159. Někdy je aproximován zlomkem 22/7.

(1) Změříte průměr kruhu na 8,5 cm. Najděte obvod.

Chcete-li to vyřešit, jednoduše zadejte průměr do rovnice. Nezapomeňte nahlásit svou odpověď správným jednotkám.

C = πd
C = 3,14 * (8,5 cm)
C = 26,69 cm, které byste měli zaokrouhlit na 26,7 cm

(2) Chcete znát obvod hrnce, který má poloměr 4,5 palce.

Pro tento problém můžete použít vzorec, který obsahuje poloměr, nebo si můžete pamatovat, že průměr je dvakrát větší než poloměr a použít tento vzorec. Zde je řešení pomocí vzorce s poloměrem:

C = 2πr
C = 2 * 3,14 * (4,5 palce)
C = 28,26 palce nebo 28 palců, pokud používáte to samé počet významných čísel jako vaše měření.

(3) Měříte plechovku a zjistíte, že obvod je 12 palců. Jaký je jeho průměr? Jaký je jeho poloměr?

Ačkoli plechovka je válec, má stále obvod, protože válec je v podstatě hromada kruhů. Chcete-li tento problém vyřešit, musíte změnit uspořádání rovnic:

C = πd může být přepsán jako:
C / π = d

Zapojení hodnoty obvodu a řešení pro d:

C / π = d
(12 palců) / π = d
12 / 3,14 = d
3,82 palce = průměr (nazvěme to 3,8 palce)

Dalo by se hrát stejnou hru a uspořádat recepturu, která se má vyřešit pro poloměr, ale pokud už máte průměr, nejjednodušší způsob, jak získat poloměr, je rozdělit jej na polovinu:

poloměr = 1/2 * průměr
poloměr = (0,5) * (3,82 palce) [pamatujte, 1/2 = 0,5]
poloměr = 1,9 palce

• Vždy byste měli kontrolovat svou práci. Jedním z rychlých způsobů, jak odhadnout, zda je vaše odpověď na obvod rozumná, je zkontrolovat, zda je to o něco více než 3krát větší než průměr nebo o něco více než 6krát větší než poloměr.
• Měli byste porovnat počet významných čísel, které používáte pro pí, s významem ostatních hodnot, které jste dostali. Pokud nevíte, jaké významné údaje jsou nebo nejsou s nimi požádány, aby s nimi spolupracovali, nebojte se. V zásadě to znamená, že pokud máte velmi přesné měření vzdálenosti, jako 1244,56 metrů (6 významných čísel), chcete použít 3,14159 pro pí a ne 3,14. V opačném případě byste nakonec nahlásili méně přesnou odpověď.

Pokud znáte obvod, poloměr nebo průměr kružnice, můžete také najít její oblast. Oblast představuje prostor uzavřený v kruhu. Je dán v jednotkách vzdálenosti na druhou, jako cm² nebo m².

Plocha kruhu je dána vzorci:

A = πr² (Plocha se rovná pi krát poloměru na druhou.)

A = π (1/2 d)² (Plocha se rovná pi krát polovině průměru na druhou.)

A = π (C / 2π)² (Plocha se rovná pi násobku čtverce obvodu děleno dvakrát pi.)