Existuje celá řada různých rozdělení pravděpodobnosti. Každá z těchto distribucí má specifickou aplikaci a použití, které je vhodné pro konkrétní nastavení. Tyto distribuce sahají od vždy známých zvonová křivka (známá jako normální distribuce) do méně známých distribucí, jako je například distribuce gama. Většina distribucí zahrnuje komplikovanou křivku hustoty, ale některé existují. Jedna z nejjednodušších křivek hustoty je pro rovnoměrné rozdělení pravděpodobnosti.
Funkce jednotné distribuce
Jednotné rozdělení získává své jméno na základě skutečnosti, že pravděpodobnost všech výsledků je stejná. Na rozdíl od normální distribuce s hrbem uprostřed nebo chi-square distribuce nemá jednotná distribuce žádný režim. Místo toho je pravděpodobný každý výsledek. Na rozdíl od chi-square distribuce neexistuje skewness na rovnoměrné rozdělení. Jako výsledek, střední a střední shodují se.
Protože každý výsledek v rovnoměrném rozdělení nastává se stejnou relativní frekvencí, výsledný tvar rozdělení je tvar obdélníku.
Jednotná distribuce diskrétních náhodných proměnných
Každá situace, ve které je každý výsledek ve vzorkovém prostoru stejně pravděpodobný, bude používat rovnoměrné rozdělení. Jedním příkladem toho v diskrétním případě je válcování jediné standardní matrice. Existuje celkem šest stran matrice a každá strana má stejnou pravděpodobnost, že bude válcována lícem nahoru. Pravděpodobnost histogram pro toto rozdělení má obdélníkový tvar, se šesti tyčemi, z nichž každá má výšku 1/6.
Jednotná distribuce pro spojité náhodné proměnné
Jako příklad rovnoměrného rozdělení v nepřetržitém nastavení zvažte použití idealizovaného generátoru náhodných čísel. Tím se skutečně vytvoří náhodné číslo ze zadaného rozsahu hodnot. Pokud je tedy stanoveno, že generátor má generovat náhodné číslo mezi 1 a 4, pak 3,25, 3, E, 2,222222, 3,4545456 a pi jsou všechna možná čísla, která se stejně pravděpodobně vytvoří.
Protože celková plocha ohraničená hustotní křivkou musí být 1, což odpovídá 100 procentům, je jednoduché stanovit hustotní křivku pro náš generátor náhodných čísel. Pokud je číslo z rozsahu A na b, pak to odpovídá intervalu délky b - A. Aby byla plocha jedna, musela by být výška 1 / (b - A).
Například pro náhodné číslo vygenerované od 1 do 4 by výška křivky hustoty byla 1/3.
Pravděpodobnosti s jednotnou křivkou hustoty
Je důležité si uvědomit, že výška křivky přímo nenaznačuje pravděpodobnost výsledku. Spíše, jako u jakékoli křivky hustoty, jsou pravděpodobnosti určeny oblastmi pod křivkou.
Protože rovnoměrné rozdělení má tvar obdélníku, pravděpodobnosti lze snadno určit. Spíše než použití počet Chcete-li najít oblast pod křivkou, jednoduše použijte některou základní geometrii. Nezapomeňte, že plocha obdélníku je jeho základnou vynásobenou jeho výškou.
Návrat na stejný příklad z předchozího. V tomto příkladu X je náhodné číslo generované mezi hodnotami 1 a 4. Pravděpodobnost, že X je mezi 1 a 3 je 2/3, protože to tvoří oblast pod křivkou mezi 1 a 3.