Touha po tramvaji, od Tennessee Williams, je hra rozdělena do 11 scén. Příběh sleduje život slábnoucí krásy Blanche DuBois, když ona, zlomená a nemilosrdná, chodí žít se svou sestrou Stellou a jejím brutálním, ale extrémně mužným manželem v New Orleans.
Ulice, na které žijí Kowalskové, se nazývá Elysian Fields. Zatímco je to jasně v chudé části města, má, podle Williamsových slov, „rafinované“ kouzlo. Představili jsme se Kowalskis, když Stanley odešel na maso a žádá jeho manželku Stellu, aby ji chytila, když ji na ni hodí, na které se bez dechu směje. To ukazuje na tělesnou povahu vztahu.
Stellova sestra, bývalá jižní belle Blanche DuBois, ztratila rodinný dům s názvem Belle Reve v Laurel, Mississippi, věřitelům. V důsledku toho se musí přestěhovat do francouzské čtvrti, aby mohla žít se svou vdanou a sestrou a jejím manželem Stanley Kowalski. Blanche je slábnoucí krása, ve třicátých letech as nikam jinam jít.
Když přijde, řekne Stelě, že odešla z práce na pozici učitelky angličtiny, údajně kvůli "nervy." Na Stellaho ošuntělý dvoupokojový byt ani na jejího manžela, kterého popisuje jako „primitivní“, nahlas, a drsné. Stanley se zase nestará o Blancheho chování a postižení vyšší třídy a ptá se jí na její dřívější manželství, které tragicky skončilo smrtí jejího manžela. Připomínat tuto skutečnost v Blanche způsobuje určité potíže.
Jako věřící v napoleonském kódu chce Stanley vědět, co se přesně stalo s Belle Reve, protože si nejen myslí, že jeho manželka mohla být podvedena ze svého právoplatného dědictví, ale podle uvedeného kódu by měl práva na dědictví také. Blanche předává papíry, které obsahují svazek dopisů, které Blanche, nyní citově ohromené, tvrdí, jsou osobní milostné dopisy od jejího mrtvého manžela. Poté Stanley Blanche řekne, že on a Stella budou mít dítě.
V noci po Blancheově příchodu Stanley pořádá ve svém bytě pokerovou párty se svými přáteli. Při této příležitosti se Blanche setká s jedním z Stanleyho přátel jménem Harold „Mitch“ Mitchell, který na rozdíl od ostatních mužů zdvořilým způsobem Blanche okouzlí. Mitch na oplátku je okouzlen Blancheho afekcemi a oni si navzájem mají rádi. Několikanásobná přerušení, která se odehrávají během pokerové noci, rozzuří Stanleyho, který v opilém výbuchu zasáhne Stellu. To přiměje obě sestry, aby se uchýlily k sousednímu sousedovi, Eunice. Poté, co se jeho přátelé rozladili, Stanley se zotaví a v linii, která se stala charakteristickým znakem divadelní historie, zavolá Stella ze dvora nádvoří. Jeho žena nakonec sestoupí a dovolí mu, aby ji vzal do postele. To podvádí Blanche, který příštího rána znevažuje Stanleyho jako „podlidské zvíře“. Stella z její strany tvrdí, že ona a Stanley jsou v pořádku. Stanley slyší tuto konverzaci, ale mlčí. Když vstoupí do místnosti, Stella ho políbí, což má ukázat, že se nestará o její nevlastní názor na manžela sestry.
Nějakou dobu uplyne, a Blanche se cítí stále více a více zlehka Stanley, který se zase zavazuje shromažďovat a odhalovat na ni nečistoty. Blanche nyní nějakým způsobem investuje do Mitcha a řekne Stelě, že doufá, že s ním může odejít, aby už nebyla problémem někoho. Po rande s Mitchem, se kterým měla dosud většinou platonický vztah, Blanche konečně odhalí, co se s ní stalo manžel Allan Gray: chytila ho se starším mužem a spáchal sebevraždu poté, co mu Blanche řekla, že byla znechucena mu. Toto přiznání vyzve Mitche, aby řekl Blanche, že se potřebují.
Stanley se týká Stelly drby, kterou shromáždil na Blanche. Neobdržela volno z práce kvůli „nervům“. Spíše byla propuštěna, protože byla sexuálně spjata s nezletilým studentem, a vzala si žít v hotelu Flamingo, který je známý pro prostituci. Také řekne Stelě, že sdílel tyto zvěsti s Mitchem, na který Stella reaguje hněvem. Jejich boj však náhle končí, když Stella jde do práce a musí být spěchána do nemocnice.
Blanche zůstane pozadu, zatímco Stella je v nemocnici a Mitch dorazí. Poté, co strávil několik schůzek s ní, aby ji viděli až po setmění, chce mít dobrý Podívej se na ni, požaduje nějaký realismus, k němuž Blanche říká, že realismus nechce, ale magie. Konfrontuje ji s drby, které Stanley přinesl ohledně Blanche. Nejdříve tato obvinění popírá, ale nakonec se zhroutí a přizná a žádá o odpuštění. Mitch se cítí ponížený a v hněvu se ji snaží znásilnit. Blanche reaguje tím, že křičí „oheň“, což Mitche přiměje k útěku.
Stanley se vrací z nemocnice a najde Blanche doma. Nyní je ponořena ve fantazii o tom, že starý nápadník jí poskytuje finanční podporu a nakonec ji odvádí z New Orleans. Stanley nejprve hraje, ale nakonec vyjadřuje opovržení nad Blancheho lži a celkovým jednáním. Dělá k ní krok a ona se na něj pokouší útočit kouskem skla. Nicméně, on přemůže ji a znásilňuje ji. To způsobuje psychickou krizi v Blanche.
O týdny později se v bytě Kowalskis koná další pokerová párty. Stella a Eunice zabalí Blancheho věci. Blanche je nyní psychotická a bude spáchána v psychiatrické léčebně. Řekla Stelě o znásilnění, které trpěla Stanleym, ale Stella nevěří své sestře. Když se doktor a matron konečně objeví, aby ji odvezli, zmateně se zhroutí. Když jí doktor laskavě pomůže vstát, odevzdá se mu. Mitch, který je přítomen na pokerové párty, se zhroutí v slzách. Když hra končí, vidíme, jak se Stanley snaží poklidně i laskavě Stella pokračovat v pokeru.