Standardní a normální výpočty distribuce Excelu

Téměř jakýkoli statistický softwarový balíček může být použit pro výpočty týkající se normální distribuce, běžněji známé jako zvonová křivka. Excel je vybaven množstvím statistických tabulek a vzorců a je docela snadné použít jednu z jeho funkcí pro normální distribuci. Uvidíme, jak používat funkce NORM.DIST a NORM.S.DIST v Excelu.

Existuje nekonečné množství normálních distribucí. Normální rozdělení je definováno konkrétní funkcí, ve které byly stanoveny dvě hodnoty: průměr a směrodatná odchylka. Průměrem je jakékoli skutečné číslo, které označuje střed distribuce. Standardní odchylka je kladná reálné číslo to je míra rozložení distribuce. Jakmile známe hodnoty střední a standardní odchylky, bylo zcela určeno konkrétní normální rozdělení, které používáme.

standardní normální rozdělení je jedna speciální distribuce z nekonečného počtu normálních distribucí. Standardní normální rozdělení má střední hodnotu 0 a směrodatnou odchylku 1. Jakékoli normální rozdělení může být standardizováno na standardní normální rozdělení jednoduchým vzorcem. Z tohoto důvodu je obvykle jediným obvyklým rozdělením s hodnotami v tabulkách rozložení standardního normálního rozložení. Tento typ tabulky se někdy označuje jako tabulka z-skóre.

První funkce Excel, kterou prozkoumáme, je funkce NORM.S.DIST. Tato funkce vrací standardní normální rozdělení. Pro funkci jsou potřebné dva argumenty: “z“A„ kumulativní “. První argument z je počet směrodatných odchylek od střední hodnoty. Tak, z = -1,5 je jedna a půl směrodatné odchylky pod průměrem. z-score of z = 2 jsou dvě standardní odchylky nad průměrem.

Druhým argumentem je argument „kumulativní“. Zde lze zadat dvě možné hodnoty: 0 pro hodnotu funkce hustoty pravděpodobnosti a 1 pro hodnotu kumulativního rozdělení funkce. Chcete-li určit oblast pod křivka, budeme zde chtít zadat číslo 1.

Abychom pochopili, jak tato funkce funguje, podíváme se na příklad. Pokud klikneme na buňku a zadáme = NORM.S.DIST (.25, 1), bude po zasažení zadat buňka hodnotu 0,5987, která byla zaokrouhlena na čtyři desetinná místa. Co to znamená? Existují dvě interpretace. První je, že oblast pod křivkou pro z menší nebo rovno 0,25 je 0,5987. Druhá interpretace je taková, že 59,87 procent plochy pod křivkou pro standardní normální rozdělení nastane, když z je menší nebo rovno 0,25.

Druhou funkcí Excelu, na kterou se podíváme, je funkce NORM.DIST. Tato funkce vrací normální rozdělení pro specifikovanou střední a standardní odchylku. Pro funkci jsou potřebné čtyři argumenty: “X, „„ Střední “,„ standardní odchylka “a„ kumulativní “. První argument X je pozorovaná hodnota naší distribuce. Průměr a standardní odchylka jsou vysvětlující. Poslední argument „kumulativní“ je totožný s argumentem funkce NORM.S.DIST.

Abychom pochopili, jak tato funkce funguje, podíváme se na příklad. Pokud klikneme na buňku a zadáme = NORM.DIST (9, 6, 12, 1), po stisknutí klávesy bude buňka obsahovat hodnotu 0,5987, která byla zaokrouhlena na čtyři desetinná místa. Co to znamená?

Hodnoty argumentů nám říkají, že pracujeme s normální distribucí, která má průměr 6 a směrodatnou odchylku 12. Snažíme se zjistit, pro jaké procento distribuce se vyskytuje X menší nebo rovno 9. Rovněž chceme oblast pod křivkou tohoto konkrétního normální distribuce a nalevo od svislé čáry X = 9.

Ve výše uvedených výpočtech je třeba poznamenat několik věcí. Vidíme, že výsledek každého z těchto výpočtů byl stejný. Je to proto, že 9 je 0,25 směrodatných odchylek nad průměrem 6. Mohli jsme se nejprve převést X = 9 do a z- skóre 0,25, ale software to pro nás provede.

Druhou věcí, kterou je třeba poznamenat, je to, že oba tyto vzorce opravdu nepotřebujeme. NORM.S.DIST je zvláštní případ NORM.DIST. Necháme-li průměr rovnat 0 a směrodatná odchylka 1, pak se výpočty pro NORM.DIST shodují s výpočty NORM.S.DIST. Například NORM.DIST (2, 0, 1, 1) = NORM.S.DIST (2, 1).