Phillipsova křivka je pokusem popsat makroekonomický kompromis mezi nimi nezaměstnanost a inflace. Na konci 50. let ekonomové jako je A.W. Phillips si začal všímat, že historicky byly úseky nízké nezaměstnanosti korelovány s obdobími vysoké inflace a naopak. Toto zjištění naznačovalo, že existuje stabilní inverzní vztah mezi mírou nezaměstnanosti a úrovní inflace, jak ukazuje výše uvedený příklad.
Logika za Phillipsovou křivkou je založena na tradičním makroekonomickém modelu agregovaná poptávka a souhrnná nabídka. Vzhledem k tomu, že inflace je často důsledkem zvýšené agregované poptávky po zboží a službách, je tomu tak dává smysl, že vyšší úroveň inflace by byla spojena s vyšší úrovní produkce, a tudíž nižší nezaměstnanost.
Tato jednoduchá Phillipsova křivka je obecně psána s inflací jako funkcí míry nezaměstnanosti a hypotetické míry nezaměstnanosti, která by existovala, pokud by se inflace rovnala nule. Míra inflace je obvykle reprezentována pí a míra nezaměstnanosti je reprezentována u. H v rovnici je kladná konstanta, která zaručuje, že Phillipsova křivka klesá dolů a u
n je „přirozená“ míra nezaměstnanosti, která by vznikla, pokud by se inflace rovnala nule. (To se nesmí zaměňovat s NAIRU, což je míra nezaměstnanosti, která má za následek nezrychlující nebo konstantní inflaci.)Inflaci a nezaměstnanost lze psát jako čísla nebo procenta, takže je důležité určit z kontextu, který je vhodný. Například míra nezaměstnanosti 5 procent by mohla být zapsána jako 5% nebo 0,05.
Phillipsova křivka popisuje vliv na nezaměstnanost pro pozitivní i negativní míru inflace. (Záporná inflace se označuje jako deflace.) Jak je uvedeno v grafu výše, nezaměstnanost je nižší než přirozená míra, když je inflace pozitivní, a nezaměstnanost je vyšší než přirozená míra, když je inflace záporná.
Teoreticky Phillipsova křivka představuje nabídku možností pro tvůrce politik - pokud vyšší inflace skutečně způsobí nižší úrovně nezaměstnanosti, pak by vláda mohla kontrolovat nezaměstnanost měnovou politikou, pokud by byla ochotna přijmout změny úrovně inflace. Ekonomové se bohužel brzy dozvěděli, že vztah mezi inflací a nezaměstnaností nebyl tak jednoduchý, jak si původně mysleli.
To, co si ekonomové původně při konstruování Phillipsovy křivky neuvědomovali, bylo to, že lidé a firmy při rozhodování o tom, kolik vyrobit a kolik to, vezměte v úvahu očekávanou úroveň inflace konzumovat. Proto bude určitá úroveň inflace nakonec začleněna do rozhodovacího procesu a dlouhodobě neovlivní míru nezaměstnanosti. Dlouhodobá Phillipsova křivka je vertikální, protože přechod z jedné konstantní míry inflace na druhou neovlivňuje dlouhodobě nezaměstnanost.
Tento koncept je znázorněn na obrázku výše. Z dlouhodobého hlediska se nezaměstnanost vrací k přirozené míře bez ohledu na to, jaká konstantní míra inflace je v ekonomice přítomna.
Z krátkodobého hlediska mohou změny míry inflace ovlivnit nezaměstnanost, ale mohou tak učinit pouze tehdy, nejsou-li začleněny do rozhodnutí o výrobě a spotřebě. Z tohoto důvodu je Phillipsova křivka „očekáváním rozšířená“ vnímána jako realističtější model krátkodobého vztahu mezi inflací a nezaměstnaností než jednoduchá Phillipsova křivka. Očekávaná Phillipsova křivka zvětšená o očekávání ukazuje nezaměstnanost jako funkci rozdílu mezi skutečnou a očekávanou inflací - jinými slovy překvapivou inflaci.
Ve výše uvedené rovnici je pi na levé straně rovnice skutečná inflace a pi na pravé straně rovnice se očekává inflace. u je míra nezaměstnanosti a v této rovnici un je míra nezaměstnanosti, která by vznikla, pokud by se skutečná inflace rovnala očekávané inflaci.
Protože lidé mají tendenci utvářet očekávání založená na minulém chování, Phillips rozšířil očekávání křivka naznačuje, že (krátkodobého) snížení nezaměstnanosti lze dosáhnout zrychlením inflace. To je znázorněno výše uvedenou rovnicí, kde inflace v časovém období t-1 nahrazuje očekávanou inflaci. Když se inflace rovná inflaci za minulé období, nezaměstnanost se rovná uNAIRU, kde NAIRU znamená „Neakcelerující míra inflace nezaměstnanosti“. Aby se snížila nezaměstnanost pod NAIRU, musí být inflace v současnosti vyšší než v minulosti.
Urychlení inflace je však riskantní, a to ze dvou důvodů. Za prvé, zrychlující se inflace představuje pro ekonomiku různé náklady, které potenciálně převáží výhody nižší nezaměstnanosti. Zadruhé, pokud centrální banka vykazuje vzor zrychlující se inflace, je zcela pravděpodobné, že to budou lidé očekávat zrychlující se inflaci, která by negovala dopad změn inflace na nezaměstnanost.