Definice asymptotického rozptylu odhadce se může lišit od autora k autorovi nebo od situace k situaci. Jedna standardní definice je uvedena v Greene, str. 109, rovnice (4-39) a je popisována jako „dostačující pro téměř všechny aplikace“. Definice dané asymptotické rozptylu je:
Asymptotická analýza je metoda popisu omezujícího chování a má aplikace napříč vědami aplikovaná matematika statistické mechanice do informatiky. Termín asymptotické Sama o sobě označuje přiblížení se k hodnotě nebo křivce libovolně těsně, protože se vezme určitý limit. V aplikované matematice a ekonometrii se asymptotická analýza využívá při budování numerických mechanismů, které budou aproximovat řešení rovnic. Je to klíčový nástroj při zkoumání obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic, které se objevují, když se vědci pokoušejí modelovat jevy reálného světa pomocí aplikované matematiky.
Ve statistice, odhadce je pravidlo pro výpočet odhadu hodnoty nebo množství (známé také jako odhad) na základě pozorovaných dat. Při studiu vlastností získaných odhadců
statistici rozlišovat mezi dvěma konkrétními kategoriemi vlastností:Při řešení konečných vlastností vzorku je cílem studovat chování odhadce za předpokladu, že existuje mnoho vzorků a v důsledku toho mnoho odhadců. Za těchto okolností by měl průměr odhadců poskytnout potřebné informace. Pokud však v praxi existuje pouze jeden vzorek, musí být stanoveny asymptotické vlastnosti. Cílem je pak studovat chování odhadců jako nnebo velikost populace vzorku se zvyšuje. Mezi asymptotické vlastnosti, které může mít odhadovač, patří asymptotická nezaujatost, konzistence a asymptotická účinnost.
Mnoho statistici zvážit, že minimální požadavek na stanovení užitečného odhadce je, aby byl odhadce konzistentní, ale daný že existuje obecně několik konzistentních odhadců parametru, je třeba vzít v úvahu další vlastnosti jako studna. Asymptotická účinnost je další vlastnost, která stojí za zvážení při hodnocení odhadců. Vlastnost asymptotické účinnosti se zaměřuje na asymptotická variance odhadců. Ačkoli existuje mnoho definic, asymptotické rozptyl může být definován jako rozptyl, nebo jak daleko je sada čísel rozprostřena, limitního rozdělení odhadu.
Chcete-li se dozvědět více o asymptotických rozptylech, přečtěte si následující články o termínech souvisejících s asymptotickými rozptyly: