Rozpočtový řádek grafu a praxe lhostejnosti

v mikroekonomická teorie, lhostejná křivka obecně odkazuje na graf, který ilustruje různé úrovně užitečnosti nebo spokojenosti spotřebitele, který byl představen s různými kombinacemi zboží. To znamená, že v kterémkoli bodě grafové křivky je spotřebitel nemá žádnou preferenci pro jednu kombinaci zboží před jinou.

V následujícím praktickém problému se však budeme dívat lhostejná křivka údaje týkající se kombinace hodin, které mohou být přiděleny dvěma pracovníkům v hokejové továrně na brusle. Indiferenční křivka vytvořená z těchto údajů pak vykreslí body, ve kterých zaměstnavatel pravděpodobně by neměl mít žádnou preferenci pro jednu kombinaci plánovaných hodin před jinou, protože stejný výstup je se setkal. Podívejme se, jak to vypadá.

Následující představuje výrobu dvou pracovníků, Sammyho a Chrise, ukazující počet dokončených hokejových bruslí, které mohou vyrobit v průběhu běžného 8hodinového dne:

Z těchto údajů o indiferenciální křivce jsme vytvořili 5 indiferenčních křivek, jak ukazuje náš graf indiferenční křivky. Každá řada představuje kombinaci hodin, které můžeme každému pracovníkovi přidělit, aby bylo možné sestavit stejný počet hokejových bruslí. Hodnoty každého řádku jsou následující:

1. Blue - 90 Skates Assembled
2. Růžová - 150 bruslí
3. Yellow - 180 Skates Assembled
4. Azurová - smontováno 210 bruslí
5. Fialová - sestavené 240 bruslí

Tato data jsou výchozím bodem pro rozhodování založené na údajích ohledně nejuspokojivějšího nebo nejúčinnějšího časového plánu pro Sammy a Chris na základě výstupu. Abychom splnili tento úkol, přidáme nyní do analýzy rozpočtovou linii, abychom ukázali, jak lze tyto lhostejné křivky použít pro nejlepší rozhodnutí.

Rozpočtová linie spotřebitele, stejně jako lhostejná křivka, je grafickým znázorněním rozmanitých kombinací dvou zboží, které si může spotřebitel dovolit na základě jejich aktuálních cen a jeho příjmu. V tomto praktickém problému zmapujeme rozpočet zaměstnavatele na platy zaměstnanců na základě indiferenčních křivek, které zobrazují různé kombinace plánovaných hodin pro tyto pracovníky.

Pro tento problém v praxi předpokládejme, že vám to řekl finanční ředitel hokejové brusle továrna, že musíte utratit 40 $ na platy, a tím shromáždit co nejvíce hokejových bruslí možný. Každý z vašich zaměstnanců, Sammy a Chris, oba tvoří mzda 10 $ za hodinu. Následující informace si zapíšete:

Rozpočet: $40
Chrisova mzda: 10 $ / h
Sammyho mzda: 10 $ / h

Pokud jsme utratili všechny naše peníze na Chris, mohli jsme ho najmout na 4 hodiny. Kdybychom utratili všechny naše peníze na Sammyho, mohli bychom ho najmout na Chrisovy místo na 4 hodiny. Abychom vytvořili naši rozpočtovou křivku, zaznamenali jsme v grafu dva body. První (4,0) je okamžik, kdy najmeme Chrisa a dáme mu celkový rozpočet 40 $. Druhý bod (0,4) je okamžik, kdy najmeme Sammyho a místo toho mu dáme celkový rozpočet. Poté spojíme tyto dva body.

Nakreslil jsem rozpoctova hranice v hnědé, jak je vidět zde na Indifference Curve vs. Graf rozpočtové linie. Než se posunete dopředu, možná budete chtít ponechat tento graf otevřený na jiné kartě nebo jej vytisknout pro budoucí použití, protože jej budeme zkoumat blíže, jak se pohybujeme.

Nejprve musíme pochopit, co nám říká rozpočtový řádek. Jakýkoli bod v našem rozpočtovém řádku (hnědý) představuje bod, ve kterém utratíme celý náš rozpočet. Rozpočtová linie se protíná s bodem (2,2) podél růžové lhostejné křivky, což naznačuje, že můžeme najmout Chrisa na 2 hodiny a Sammyho na 2 hodiny a utratit celý rozpočet 40 $, pokud se tak rozhodneme. Body, které leží pod a nad touto rozpočtovou položkou, však mají také význam.

Jakýkoli bod níže uvažuje se s rozpočtovou položkou proveditelné, ale neefektivní protože můžeme mít tolik odpracovaných hodin, ale celý rozpočet bychom neutratili. Například bod (3,0), ve kterém najmeme Chris na 3 hodiny a Sammy za 0, je proveditelné, ale neefektivní protože zde bychom utratili jen 30 $ na platy, když je náš rozpočet 40 $.

Jakýkoli bod výše na druhou stranu se uvažuje o rozpočtové položce neuskutečnitelný protože by to vedlo k překročení našeho rozpočtu. Například bod (0,5), ve kterém najmeme Sammyho na 5 hodin, je neuskutečnitelný, protože by nás to stálo 50 $ a my musíme utratit jen 40 $.

Naše optimální rozhodnutí bude ležet na naší nejvyšší možné lhostejnosti. Podíváme se tedy na všechny lhostejné křivky a uvidíme, která z nich nám dává nejvíce sestavených bruslí.

Podíváme-li se na našich pět křivek s naší rozpočtovou položkou, modrá (90), růžová (150), žlutá (180) a azurová (210) křivky mají všechny části, které jsou na nebo pod rozpočtovou křivkou, což znamená, že všechny mají části, které jsou realizovatelný. Purpurová (250) křivka je naproti tomu v žádném okamžiku proveditelná, protože je vždy přísně nad rozpočtovou položkou. Tímto odstraníme fialovou křivku z uvažování.

Z našich čtyř zbývajících křivek je azurová nejvyšší a je ta, která nám dává nejvyšší hodnota produkce, takže naše plánovací odpověď musí být na této křivce. Všimněte si, že mnoho bodů na azurové křivce je výše rozpočtové linie. Proto žádný bod na zelené čáře není proveditelný. Pokud se podíváme pozorně, zjistíme, že všechny body mezi (1,3) a (2,2) jsou proveditelné, protože se protínají s naší hnědou rozpočtovou položkou. Podle těchto bodů tedy máme dvě možnosti: můžeme najmout každého pracovníka na 2 hodiny nebo si najmout Chris na 1 hodinu a Sammy na 3 hodiny. Obě možnosti plánování vedou k co největšímu počtu hokejových bruslí na základě produkce a mzdy našeho pracovníka a našeho celkového rozpočtu.

Na první straně jsme vyřešili náš úkol stanovením optimálního počtu hodin, které bychom mohli najmout naše dva pracovníky, Sammy a Chris, na základě jejich individuální výroby, jejich mzdy a našich rozpočet od společnosti CFO.

Nyní má CFO pro vás nějaké nové zprávy. Sammy dostal navýšení. Jeho mzda se nyní zvyšuje na 20 $ za hodinu, ale váš platový rozpočet zůstal stejný na 40 USD. Co byste měli udělat teď? Nejprve si zapíšete následující informace:

Rozpočet: $40
Chrisova mzda: 10 $ / h
Sammyova nová mzda: 20 $ / h

Nyní, pokud přidělíte celý rozpočet Sammy, můžete si ho najmout pouze na 2 hodiny, zatímco si můžete Chris najmout na čtyři hodiny s využitím celého rozpočtu. Tím nyní označíte body (4,0) a (0,2) v grafu indiferenční křivky a nakreslíte mezi nimi čáru.

Nakreslil jsem mezi nimi hnědou čáru, kterou můžete vidět na Indifference Curve vs. Graf rozpočtové linie 2. Ještě jednou budete chtít ponechat tento graf otevřený na jiné kartě nebo jej vytisknout pro informaci, protože jej budeme zkoumat blíže, jak se pohybujeme.

Nyní se oblast pod naší rozpočtovou křivkou zmenšila. Všimněte si, že se také změnil tvar trojúhelníku. Je to mnohem plošší, protože atributy pro Chris (osa X) se nezměnily, zatímco čas Sammy (osa Y) se stal mnohem dražší.

Jak můžeme vidět. nyní jsou fialové, azurové a žluté křivky nad rozpočtovou položkou, což naznačuje, že jsou všechny neproveditelné. Pouze modré (90 bruslí) a růžové (150 bruslí) mají části, které nejsou nad rozpočtovou položkou. Modrá křivka je však zcela pod naší rozpočtovou položkou, což znamená, že všechny body, které tato linie představuje, jsou proveditelné, ale neefektivní. Takže tuto lhostejnou křivku nebudeme brát v úvahu. Naše jediné zbývající možnosti jsou podél růžové lhostejné křivky. Ve skutečnosti jsou možné pouze body na růžové hranici mezi (0,2) a (2,1), takže si můžeme buď najmout Chrisa na 0 hodin a Sammyho na 2 hodiny, nebo můžeme najmout Chris na 2 hodiny a Sammy na 1 hodinu, nebo nějakou kombinaci frakcí hodin, které padají podél těchto dvou bodů na růžové lhostejné křivce.

Nyní za další změnu našeho praktického problému. Vzhledem k tomu, že se Sammy stal relativně dražším na pronájem, finanční ředitel se rozhodl zvýšit váš rozpočet ze 40 na 50 USD. Jak to ovlivní vaše rozhodnutí? Pojďme si napsat, co víme:

Nový rozpočet: $50
Chrisova mzda: 10 $ / h
Sammyho mzda: 20 $ / h

Vidíme, že pokud Sammymu poskytnete celý rozpočet, můžete si ho najmout pouze na 2,5 hodiny, zatímco Chrisa můžete najmout na pět hodin s využitím celého rozpočtu, pokud si budete přát. Nyní můžete označit body (5,0) a (0,2,5) a nakreslit čáru mezi nimi. Co vidíš?

Pokud bude nakreslen správně, všimnete si, že se nová rozpočtová položka posunula nahoru. Rovněž se posunula rovnoběžně s původní rozpočtovou položkou, což je fenomén, ke kterému dochází při každém navýšení rozpočtu. Na druhé straně by snížení rozpočtu představovalo paralelní posun směrem dolů v rozpočtové linii.

Vidíme, že žlutá (150) indiference je naší nejvyšší možnou křivkou. Chcete-li provést, musí vybrat bod na této křivce na hranici mezi (1,2), kde najmeme Chris na 1 hodinu a Sammy na 2, a (3,1), kde najmeme Chris na 3 hodiny a Sammy na 1.

• 10 Problémy s dodávkou a poptávkou
• Mezní příjmy a problém s mezními náklady
• Pružnost poptávky