Použití kalkulu pro výpočet cenové pružnosti nabídky

V úvodních kurzech ekonomie se to studenti učí pružnosti jsou počítány jako poměry procentních změn. Konkrétně se říká, že cenová elasticita nabídky se rovná procentní změně v předpokládaném množství děleno procentní změnou v ceně. I když je to užitečné opatření, je to do jisté míry aproximace a vypočítává, co lze (zhruba) považovat za průměrnou elasticitu v rozsahu cen a množství.

Abychom mohli vypočítat přesnější míru elasticity v určitém bodě na křivce nabídky nebo poptávky, musíme přemýšlet nekonečně malé změny v ceně a v důsledku toho začleňují do naší elasticity matematické deriváty vzorce. jak se to dělá, pojďme se podívat na příklad.

Předpokládejme, že dostanete následující otázku:

Poptávka je Q = 100 - 3C - 4C², kde Q je množství dodávaného zboží a C je výrobní cena zboží. Jaká je cenová elasticita dodávek, když naše jednotková cena je 2 $?

Viděli jsme, že můžeme vypočítat jakoukoli elasticitu podle vzorce:

• Elasticita Z vzhledem k Y = (dZ / dY) * (Y / Z)

V případě cenové pružnosti dodávky máme zájem o elasticitu dodávaného množství s ohledem na naše jednotkové náklady C. Můžeme tedy použít následující rovnici:

• Cenová elasticita dodávky = (dQ / dC) * (C / Q)

Abychom mohli tuto rovnici použít, musíme mít množství vlevo na levé straně a na pravé straně musí být nějaká funkce nákladů. To je případ naší poptávkové rovnice Q = 400 - 3C - 2C². Rozlišujeme tedy s ohledem na C a získáme:

• dQ / dC = -3-4C

Nahrazujeme tedy dQ / dC = -3-4C a Q = 400 - 3C - 2C² do naší cenové elasticity dodavatelské rovnice:

• Cenová elasticita dodávky = (dQ / dC) * (C / Q)
  Cenová elasticita dodávky = (-3-4C) * (C / (400 - 3C - 2C²))

Máme zájem zjistit, jaká je cenová elasticita nabídky na C = 2, takže je nahrazujeme do naší rovnice cenové elasticity nabídky:

• Cenová elasticita dodávky = (-3-4C) * (C / (100 - 3C - 2C²))
  Cenová elasticita dodávky = (-3-8) * (2 / (100 - 6 - 8))
  Cenová elasticita dodávky = (-11) * (2 / (100 - 6 - 8))
  Pružnost ceny = (-11) * (2/86)
  Cenová elasticita dodávky = -0,266

Naše cenová elasticita dodávek je tedy -0,266. Protože je absolutně méně než 1, říkáme to zboží jsou náhražky.

1. Použití kalkulu pro výpočet cenové pružnosti poptávky
2. Použití kalkulu pro výpočet příjmové elasticity poptávky
3. Použití kalkulu pro výpočet mezní ceny elasticity poptávky